Matematické Fórum

lukasvais · 15. 03. 2012 10:20

ahoj pomohl by mi někdo prosím s touto úlohou??

Nakreslete jednotkovou kouli v $R^{2}$ pro $l_{1}$ a $l_{\infty }$ normu

$l_{\infty }$ je norma daná $\parallel \{a_{n}\}\parallel _{\infty }=max\{|a_{n}|;n\in N\}$

$l_{1}$ je norma daná $\parallel a_{n}\parallel _{1}=\sqrt[1]{\sum_{n=1}^{\infty }|a_{n}|^{1}}$

vanok · 15. 03. 2012 11:13

Ahoj ↑ lukasvais:,
skus napisat v $R^{2}$ , definiciu tych noriem
a potom pomocou nerovnosti vyjadrit relacie co charakterizuju jednodkovu gulu, v kazdej situacii.

lukasvais · 15. 03. 2012 11:16

↑ vanok:
děkuji za nápovědu, ale stejně si mi vůbec nepomohl :( nemohl by jsi mi napsat podrobnějsi návod nebo nějakej výpočet ukázat?? Děkuji

vanok · 15. 03. 2012 12:03 — Editoval vanok (15. 03. 2012 19:57)

↑ lukasvais:
Aha ti chces len riesenie
Ale napis co si urobil... a na tej baze mozme pokracovat

JA POMOZEM NAJST RIESENIE.
ALE V ZIADNOM PRIPADE NEDAM RIESENIE

lukasvais · 15. 03. 2012 18:33

ahoj,
našel jsem si ty normy, ale stale nevím jak mám vyjádřit nějaké ty relace
http://cs.wikipedia.org/wiki/Norma_(matematika)

vanok · 15. 03. 2012 18:51 — Editoval vanok (15. 03. 2012 19:22)

pre $l_{\infty}$
jednotkova gula ( uzavreta)je charakterizovana
$sup (|x|;|y|;...) \le 1$

a pre $l_1$ , dokazes to napisat?

lukasvais · 15. 03. 2012 18:56

↑ vanok:
bohuzel netusim :( ja se omlouvam ale jako fakt nejsem nejakej chytrej na matiku tak hledam pomoc kde se da :(

vanok · 15. 03. 2012 19:25

Napis, co vlastne vies z topologie... a co presne studujes... a tak mozno najdem odkazy pre teba...

lukasvais · 15. 03. 2012 19:29

↑ vanok:
studuju čvut obor geodézie.

vanok · 15. 03. 2012 19:56

↑ lukasvais:
aha, tak to vas potom z takou teoretickou mat. ozaj trapia
A ake mas skrypta na tu to?
Lebo tvoj problem, ak to chces svedomite urobit, nie je jednoduchy.

lukasvais · 15. 03. 2012 20:07

↑ vanok:
skrypty se jmenuji Geo-matematika 1
No rád bych viděl výsledek :) bohužel se bojím, že je to nad moje síli a o té normě nám v celku nic neřekli :(

vanok · 15. 03. 2012 20:26

↑ lukasvais:,

no problem je v tom ze to cvicenie je trochu nejasne vysvetlene

na jednej strane postupnost je nekonecna
a na druhej strane ako zobrazit, na $R^2$ nieco nekonecne ( bez viac presnosti)
napriklad potom co som pisal pre $l_{\infty}$ ; $sup (|x|;|y|;...) \le 1$

by dalo, ak by sme sa limitovali na prve dve zlozky skutocne stvorec

ale ak ide o cely priestor, tak to sa neda ani nakreslit

da sa len povedat, v tomto pripade, ze ide o postupnosti ktorych sup ich prvkov v asolutnej hodnote ( a nie max ) je
mensie ako 1

lukasvais · 15. 03. 2012 20:36

↑ vanok:
tak to je dobre no :D a tak výsledek by byl obrázek jakože čtverec?? a třeba v $R^{3}$ by to bylo nějak srozumitelnější?? dekuji za odpoved

jarrro · 15. 03. 2012 20:39

nemajú sa len zakresliť do súradnicovej sústavy oblasti
$\max{\left(\left|x\right|,\left|y\right|\right)}<1\nl \left|x\right|+\left|y\right|<1$
?

vanok · 15. 03. 2012 20:42 — Editoval vanok (15. 03. 2012 20:44)

↑ jarrro:
ak by sme boli v $L_{\infty}$ nie je problem ( a riesenie je ako pises pre otvorenu gulu)
ale sme v $l_{\infty}$

lukasvais · 15. 03. 2012 20:43

takhle je zadani
Nakreslete a slovně popište jednotkové koule norem $l_{1}, l_{\infty }$ v prostorech $R^{2} ,respektive R^{3}$

lukasvais · 15. 03. 2012 20:58

↑ jarrro:
takhle je zadani

Nakreslete a slovně popište jednotkové koule norem $l_{1}, l_{\infty }$ v prostorech $R^{2} ,respektive R^{3}$

vanok · 15. 03. 2012 21:03

↑ lukasvais:
tu je nieco o $L_p$
http://en.wikipedia.org/wiki/Lp_space

Co sa tyka popisu, tak je to co som uz pisal

A ako vidis, v tom tvojom texte, je nieco protirecive ( tak je tazko dat odpoved aku caka vas ucitel)

lukasvais · 15. 03. 2012 21:45

↑ vanok:
ok děkuji :)

vanok · 15. 03. 2012 22:00 — Editoval vanok (15. 03. 2012 22:00)

↑ lukasvais:,
ak je to praca na odovzdanie, tak poznamenaj ze nekonecne priestory je tazko kreslit...
ak vam ucitel da dokonaly text, tak napis a potom mozme nieco dokonale najst

pf · 16. 03. 2012 22:06

jarrro napsal(a):
nemajú sa len zakresliť do súradnicovej sústavy oblasti
$\max{\left(\left|x\right|,\left|y\right|\right)}<1\nl \left|x\right|+\left|y\right|<1$
?

Ano.

vanok · 17. 03. 2012 00:02

Ahoj ↑ pf:,

Precitaj si co somtu vyssie pisal!

V takom pripade, co ty uvazujes, by bolo napisane, v texte cvicenia, ze v $R^2$ mame:
$N_1((x, y)) = |x| + |y|$ a
$N_{\infty}((x, y)) = max(|x|, |y|)$ .
Ale vo cviceni nic take nie a v matematike sa nehada a sa uvazuju len dane fakty.

Ak chces na nieco odpovedat, tak si precitaj aj to co ini pisu a nedavaj udaje co mozu deinformovat inych.
Dakujem.

pf · 18. 03. 2012 00:25 — Editoval pf (18. 03. 2012 02:15)

Ahoj ↑ vanok:,

děkuji za poučení kdy odpovídat. Takže ona požadovaná fakta:

stránka předmětu se zadáním příkladu,
p-norma na Wikipedii.

vanok · 18. 03. 2012 00:54

↑ pf:,
Ano vidim, ze v originalnom texte je to tak ako to uz pisal kolega. Su dve moznosti, alebo ide o preklep, alebo autori, uviedli, ine znacenia v ich prednaskach ako tie bezne.
Asi pojde o preklep. .. Ked vidim uroven ostatnych prikladov.
Co je zabavne, ze ich cast som tu pomahal riesit, asi vasim spolukolegom. Je trochu nebezpecne odpisat aj dokonale riesenie. ... Lebo ak vsetci odovzdaju to iste...moze to sprisnit ich znamkovanie.

Cize moj princip, je skutocne to co tu treba robit pri rieseni prikladov (je napisany nizsie)

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2012 10:20

Norma

#2 15. 03. 2012 11:13

Re: Norma

#3 15. 03. 2012 11:16

Re: Norma

#4 15. 03. 2012 12:03 — Editoval vanok (15. 03. 2012 19:57)

Re: Norma

#5 15. 03. 2012 18:33

Re: Norma

#6 15. 03. 2012 18:51 — Editoval vanok (15. 03. 2012 19:22)

Re: Norma

#7 15. 03. 2012 18:56

Re: Norma

#8 15. 03. 2012 19:25

Re: Norma

#9 15. 03. 2012 19:29

Re: Norma

#10 15. 03. 2012 19:56

Re: Norma

#11 15. 03. 2012 20:07

Re: Norma

#12 15. 03. 2012 20:26

Re: Norma

#13 15. 03. 2012 20:36

Re: Norma

#14 15. 03. 2012 20:39

Re: Norma

#15 15. 03. 2012 20:42 — Editoval vanok (15. 03. 2012 20:44)

Re: Norma

#16 15. 03. 2012 20:43

Re: Norma

#17 15. 03. 2012 20:58

Re: Norma

#18 15. 03. 2012 21:03

Re: Norma

#19 15. 03. 2012 21:45

Re: Norma

#20 15. 03. 2012 22:00 — Editoval vanok (15. 03. 2012 22:00)

Re: Norma

#21 16. 03. 2012 22:06

Re: Norma

jarrro napsal(a):

#22 17. 03. 2012 00:02

Re: Norma

#23 18. 03. 2012 00:25 — Editoval pf (18. 03. 2012 02:15)

Re: Norma

#24 18. 03. 2012 00:54

Re: Norma

Zápatí