Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj všem...chtěl bych poradit, tedy jetli by byl někdo tak moc laskavý a nakopl by mě...
Mame posloupnost
určete index n takový, aby splňoval
nevím, uda v tom nehledám něco obtížného...zkoušel jsem to přes křížové pravidlo a následné logaritmování...dík
Offline
↑ Ginco:
Zdravím :-)
edituji, ten můj nápad není OK, špatně jsem se divala na zadání :-( omlovám se
Editace 2: ještě doplnim postup - graficky:
po úpravě
(2^n)/(2^18)=n/5
2^(n-18)=n/5
abych se vyhla debate o tom, jak vypada graf posloupnosti, použiji funkci 2^(x-18)=x/5 , vysledek ovšem budu hledat pouze v přirozených číslach (levá strana je funkce exponenciální, prava - lineární, 2 body pruniku - nalevo a napravo od x=18. Z porovnání levé a pravé strany rovnice platí, že, pokud řešení v přirozených čislách existuje, pak x má být ve tvaru 5*2^k)
Offline
Ja by som to riešil takto, neviem to síce dokonči?, len ak by ?a to nakoplo:
Zrejme zlomok a_n nebude v základnom tvare tak jeho čitateľ i menovateľ zapíšem ako násobky nejakého čísla k:
Teraz budem porovnáva? zvláš?...
... čitatele:
... menovatele:
Dostal som rovnos? no vyhovuje mi tam len číslo k=4. Neviem to nejako rieši?, ale potom vychádza n=20:
Offline
díky doplnit si tam to k mě nenapadlo, teď už to lze asi jen numericky(podle mě)
uvažuji k na prave straně rovnice...k musí být přirozené číslo větší než 3,6;první takové číslo je 4, tak ho zkusím a vyjde to...větší než 3,6 to musí být, protože kdyby bylo menší, tak by se mi znaménko exponentu změnilo na mínus a tedy by se mi výraz na pravé straně zmenšoval, ale pokud někdo ví víc a líp, tak bych byl vděčny, každopádně děkuji Lukaszhovi
Offline
↑ Ginco:
Použiji Lambertovu funkci W.
Z toho máme dvě řešení:
a
Jedná se o index posloupnosti, který je zřejmě přirozený, proto n=20.
(Ale jak zjistit, že nevím, na to jsem použil program :-)
Offline
Stránky: 1