Matematické Fórum

Matematik12345 · 17. 03. 2012 08:32

Dobrý den, chci se zeptat, když mám výraz: $\frac{4x+5}{3x^{2}+8x}$ a ptají se mě, pro která reálná čísla je výraz definován. Co to znamená?

tomasjezek

Ahoj, znamená to, kdy má výraz smysl, kdy bude řešitelný.
V tomto případě nebude definován, když ve jmenovateli bude 0.
Takže vyřešíš jednoduchou (ne)rovnici

$3x^{2}+8x \neq 0$
vytkneš x
$x(3x+8) \neq 0$
odtud platí, že:
$x \neq 0$
$x \neq - \frac{8}{3}$
Výsledkem tedy je, že výraz není definován v 0 a v $-\frac{8}{3}$