Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 03. 2012 15:15
Inverze v permutaci
Zdravím
z přednašky mam ukazkový příklad na počet inverzí v permutaci
p=(3,4,2,5,1)
a inverze by měly být dvojice (1,3),(2,4),(3,4)(4,5)
ale přitom podmínku a<b a p(a) > p(b) splnuje ještě (2,3),(1,2)(1,3)(1,4) a (1,5).
Proč nejsou tyto dvojice zahrnute do inverzi?
Offline
#2 17. 03. 2012 15:39 — Editoval vanok (17. 03. 2012 15:46)
Re: Inverze v permutaci
Ahoj ↑ cv:,
Tu mas dobre vysvetlenie, na ten pojem
http://cs.wikipedia.org/wiki/Znam%C3%A9nko_permutace
Prakticky napis permutaciu, co studujes,
v maticovej forme
ako napriklad tu
a ak 2 prvky dvoch riadkov su v opacnom "poriadku" tak ide o incerziu.
napriklad 
nie je inverzia, lebo obraz 
permutaciou je tak isto usporiadany
je inverzia lebo...
Dufam ze ti to pomohlo.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 17. 03. 2012 15:50 — Editoval vanok (17. 03. 2012 15:51)
Re: Inverze v permutaci
↑ cv:
POZOR nie je inverzia pre tuto permutaciu.
Asi v priklade, bolo povedane, ze napriklad 
ale to neznamena, ze nie su aj ine.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#6 17. 03. 2012 15:57
Re: Inverze v permutaci
Akoze p=(3,4,2,5,1) je napisane vo forme cyklu
p(1)=3
p(3)=4
a 1<3 , 3<4 su v tak isto usporiadane... nejde o inverziu
Alebo tvoj zapis permutacie nie je standardny?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#8 17. 03. 2012 16:05
Re: Inverze v permutaci
↑ cv:,
Tak napis co to znamena ten tvoj zapis.
Alebo ak je to vo skriptach vyskanuj tie strany, kde o tom pise vas ucitel.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#9 17. 03. 2012 16:14 — Editoval cv (17. 03. 2012 16:16)
Re: Inverze v permutaci
↑ vanok:
V sešitě mam:
P=
1 2 3 4 5
3 4 2 5 1
a to co výše vydávám za domnělé inverze by tedy asi měly být transpozice (výměny prvků v dolním řádku, abychom dostali horní řádek)
Přednášející nejdříve konstatoval, že je zde 5 inverzí, později to přepsal na čtyři. Toť vše.
A jestli už chapu postup, mělo by jich být ve skutečnosti 6 (dvojice (1,3)(1,5)(2,3)(2,5)(3,5)(4,5) )?
Offline
#10 17. 03. 2012 16:34
Re: Inverze v permutaci
↑ cv:
Aha to ja takato dohoda, vidis v takychto cviceniach je dolazite napisat aka dohoda je pouzita.
Ale to pravidlo co som ti poslal v odkaze aj v tvojom zapise plati.
A mas uplne pravdu ... vyucujuci vam nedal vsetky inverzie.
A tie co pises na zaciatku su vsetky OK.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#11 17. 03. 2012 16:41
Re: Inverze v permutaci
↑ vanok:
a dvojice (1,3)(1,5)(2,3)(2,5)(3,5)(4,5) jsou tedy take v pořadku? Resp jsou to všechny možné inverze?
Na přednašce take padlo (ale dost možne že už se mi motaly pojmy a průjmy), že počet inverzi = počet transpozic.
Přitom ted jsem našel nějake cvičeni nevim odkud kde jsou i vysledky, a tato rovnost ani podle těch výsledků neplatí.
Jak to tedy je?
Offline
#12 17. 03. 2012 16:57
Re: Inverze v permutaci
↑ cv:
Pocet inverzii, alebo skor jeho paritu ( ci je ich parne alebo neparne cislo) sluzi na urcenie pojmu
http://cs.wikipedia.org/wiki/Znam%C3%A9nko_permutace
ktory sa pouziva napr v definicii determinantu.
A skutocne mame vetu
Kazda transpozicia je neparna. ( cize ma neparny pocet invezii)
Skus to dokazat ( aspon v konkretnych situaciach)
Co sa dialo na prednaske, sa neda komentovat... skor treba pozriet na skripta... ak treba dotatocne vysvetlenie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#13 22. 03. 2020 15:45 — Editoval Kosvanec (22. 03. 2020 15:47)
Re: Inverze v permutaci
↑ cv:
(1 2 3 4 5)
(3 4 2 5 1)
Oproti seřazené permutaci (1 2 3 4 5),
která odpovídá studované permutaci (3 4 2 5 1),
jsou inverzemi tyto dvojice ze studované permutace:
(3, 2), (3, 1), (4, 2), (4, 1), (2, 1), a (5, 1).
Protože 3 > 2, 3 > 1, 4 > 2, atd. Inverzních permutací je šest.
Offline