Matematické Fórum

Tomas.P · 11. 02. 2012 13:42

Tyč délky $l$ otočná kolem svého spodního konce padá ze vzpřímené polohy na vodorovnou podložku. Jaká je závislost rychlosti koncového bodu tyče na úhlu odklonu od svislice? Výsledek: $v=\sqrt{3gl(1-cos{\varphi})}$ . Vím, že $J=\frac{1}{3}ml^2$ , ${\omega}=\sqrt{\frac{3g}{l}}$ a $v={\omega}l=\sqrt{3gl}$

zdenek1 · 12. 02. 2012 10:36

↑ Tomas.P:

energie (těžiště) na začátku = energie (těžiště) na konci
$mg\frac l2=\frac12J\omega^2+mgh$
$h=\frac l2\cos\varphi$
$J=\frac13ml^2$
$\omega=\frac v{\frac l2}$