Matematické Fórum

zex · 17. 03. 2012 19:59

Zdravím, potřeboval bych poradit, jakým způsobem začít řešit tyto integrály, stačí mě trochu nasměrovat. Např kde použít substituci atd. Děkuji

$\int cos^{3} x sin x dx$

$\int_{}^{}\frac{dx}{1 + cos x}$

$\int_{}^{}\frac{dx}{2x + 1}$

$\int (x^{2} + 6x + 3)cos 2x dx$

$\int_{}^{}\frac{x + 2}{1 - x^{2}}dx$

$\int_{}^{}\frac{x^{2} + 8x - 44}{x^{3} - 5x^{2} - 4x + 20}dx$

$x\sqrt[3]{x^{2} + 2 dx}$

$\int_{}^{}\frac{sin x}{(1 + 2 cos x)^{2}}dx$

Hanis · 17. 03. 2012 20:01

Prvně tě nasměruji na Pravidla tohoto fóra.

zex · 17. 03. 2012 20:53

ok, omlouvám se, že jsem tady naplácal tolik příkladů, můžete se alespoň podívat, jestli by takhle šlo?

1. substituce cosx=t
2. ...ještě nevim
3. substituce 2x+1=t
4. per partes
5. parciální zlomky
6. parciální zlomky
7. ... per partes?
8. ...

jelena · 17. 03. 2012 22:22

Zdravím,

2) rozšíření zlomku výrazem (1-cos(x)) - upraveno, měla jsem překlep ve znaménku.
7) jednodušší je substituce x^2+2=t
8) substituce 1+2cos(x)=t

Nástroje úvodního tématu sekce VŠ jsi zkoušel? Pro podrobnější - samostatné téma, jak povídá vážený Moderátor kolega ↑ Hanis:.

Matematické Fórum

#1 17. 03. 2012 19:59

integrály

#2 17. 03. 2012 20:01

Re: integrály

#3 17. 03. 2012 20:53

Re: integrály

#4 17. 03. 2012 22:22

Re: integrály

Zápatí