Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$\sqrt[4]{x^{2}-1}
$](/mathtex/eb/ebaa9adb0b5a64bb258cee59ec903b26.gif "kopírovat do textarea")
nechápu proč do oboru patří i krajní body, 1 a -1. Problém mám ještě u oboru #2 18. 03. 2012 10:47
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: Definiční obory funkcí
↑ michal95:
Krajní body tam patří, protože odmocnina z nuly existuje. Takže definičním oborem této funkce je řešení nerovnice 
.
Co konkrétně máš za problém u druhého příkladu?
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#4 18. 03. 2012 12:06 — Editoval Aquabellla (18. 03. 2012 12:18)
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: Definiční obory funkcí
↑ michal95:
Liché odmocniny můžeš dělat i ze záporných čísel, takže u příkladu ![$\sqrt[5]{5-2x}$](/mathtex/e7/e788475c5e690982ce708f4993fdbaab.gif "kopírovat do textarea")
není žádná omezující podmínka, takže definiční obor jsou všechna reálná čísla.
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#5 18. 03. 2012 12:16
Re: Definiční obory funkcí
↑ Aquabellla:
Pravděpodobně jsi myslela spíš liché odmocniny ze záporných čísel a ne lichých.
Offline
#6 18. 03. 2012 12:18
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: Definiční obory funkcí
↑ Bati:
Jaj, samozřejmě, to jsem přesně myslela :-) Díky, opravím.
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#8 18. 03. 2012 13:05 — Editoval Bati (18. 03. 2012 13:06)
Re: Definiční obory funkcí
↑ michal95: Jde jen o to jak jste si definovali odmocninu. V dané učebnici zkrátka počítají s tím, že jakmile se někde objeví odmocnina jakéhokoliv stupně ze záporného čísla, tak se to bere jako nedefinovaný výraz. Tuto definici je ale možné rozšířit na odmocniny s lichým stupněm ze záporných čísel, jak psala Aquabella neboť např. platí ![$(-x)^5=-1\cdot x^5=-y\Leftrightarrow \sqrt[5]{-y}=-x \quad\forall x,y\geq0$](/mathtex/88/88358207236f635477d00f42251f56a8.gif "kopírovat do textarea")
.
Offline