Matematické Fórum

terezkaaaaa5

Potřebuji poradit ještě s těmito dvěma příklady. Předem díky za rady.

$7^{\frac{1}{4}}. 2^{\frac{5}{4}}. 7^{-\frac{3}{4}}. 2^{-\frac{3}{4}}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

janca361 · 18. 03. 2012 12:49

↑ terezkaaaaa5:
Ahoj, prvně tu nechám jeden.
V čem je problém? Nedokážeš to přepsat pomocí vzorců?

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2012 12:53

↑ janca361:

Když to přepíši na odmocniny, tak mi vyjde: $\sqrt[4]{7}. \sqrt[4]{2^{5}}. \sqrt[4]{7^{-3}}. \sqrt[4]{2^{-3}}$ a stejně nevím, co s tím dál.

Falo · 18. 03. 2012 13:05

máš tam rovnakú odmocninu a medzi nimi je krát, čiže to môžeš dať pod jednu 4-tú odmocninu a tie čísla pod nimi vynásobiť $\sqrt[4]{7. {2^{5}}. {7^{-3}}.2^{-3}}$

FlyingMonkey · 18. 03. 2012 13:07

Ahoj,

myslím, že to vůbec nemusíš přepisovat na odmocniny. Všimni si, že tam máš dva stejné základy sedmičku a dvojku.

Určitě víš, že platí:

$a^{b}\cdot a^{c} = a^{b+c}$

Pomůže to takhle? :)

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2012 13:11

↑ FlyingMonkey:

Takže $\sqrt[4]{7^{-2}. 2^{2}}$ ?

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2012 13:52

Poraďte mi prosím :) výsledek je: $(\frac{2}{7})^{0,5}$ a já nevím, jak se k němu dostat.

Katsushiro · 18. 03. 2012 14:01

↑ terezkaaaaa5:
Jo, máš to dobře ;-)

Falo · 18. 03. 2012 14:01

↑ terezkaaaaa5:

Máš to dobre. $\sqrt[4]{7^{-2}. 2^{2}}$ je vlastne $\sqrt[4]{(\frac{2}{7})^{2}} = (\frac{2}{7})^{\frac{2}{4}}$ = správny výsledok

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2012 14:11

↑ Falo:

Díky.A tento příklad prosím?

$\frac{(10^{\frac{1}{3}}. 8^{\frac{1}{2}})^{-3}}{(25^{\frac{1}{4}}. 4^{\frac{1}{8}})^{-2}}$

Katsushiro · 18. 03. 2012 14:27

↑ terezkaaaaa5:

$\frac{\frac{1}{(10^{\frac{1}{3}}*8^{\frac{1}{2}})^{3}}}{\frac{1}{(25^{\frac{1}{4}}*4^{\frac{1}{8}})^{2}}}=\frac{25^{\frac{1}{2}}*4^{\frac{1}{4}}}{10*8^{\frac{3}{2}}}=\frac{5*2^{\frac{1}{2}}}{10*2^{\frac{9}{2}}}=\frac{1}{2*2^{\frac{8}{2}}}=\frac{1}{2*16}=\frac{1}{32}$

Tak doufám, že tady už jsem nic nepřehlédl :-D

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2012 14:35

↑ Katsushiro:

Díky, je to správně. Jenom, jak se z $4^{\frac{1}{4}}$ stalo $2^{\frac{1}{2}}$ ?

FlyingMonkey · 18. 03. 2012 14:44

Takhle:

$4=2^{2}$ pomůže? :))

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2012 14:48

↑ FlyingMonkey:

Díky moc.

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2012 12:24 — Editoval janca361 (18. 03. 2012 12:47)

Mocniny

#2 18. 03. 2012 12:49

Re: Mocniny

#3 18. 03. 2012 12:53

Re: Mocniny

#4 18. 03. 2012 13:05

Re: Mocniny

#5 18. 03. 2012 13:07

Re: Mocniny

#6 18. 03. 2012 13:11

Re: Mocniny

#7 18. 03. 2012 13:52

Re: Mocniny

#8 18. 03. 2012 14:01

Re: Mocniny

#9 18. 03. 2012 14:01

Re: Mocniny

#10 18. 03. 2012 14:11

Re: Mocniny

#11 18. 03. 2012 14:27

Re: Mocniny

#12 18. 03. 2012 14:35

Re: Mocniny

#13 18. 03. 2012 14:44

Re: Mocniny

#14 18. 03. 2012 14:48

Re: Mocniny

Zápatí