Matematické Fórum

piko11 · 17. 03. 2012 14:05

Ahojte, prosím vás mohli by ste mi skontrolovať tieto dva príklady + s tým tretím pomôcť, lebo neviem ako ďalej.
Ďakujem.

Príklad 1:

piko11 · 17. 03. 2012 14:07

Príklad 2.

piko11 · 17. 03. 2012 14:08

Príklad 3.

marnes · 17. 03. 2012 14:13

↑ piko11:

řešíš dobře.
Kdy je součin dvou závorek roven nule? vyřešíš jednotliv závorky. Jedna jde, druhá ne + zkouška

piko11 · 17. 03. 2012 14:37

Tie prvé dva sú teda dobre ?

Príklad 3.

Aj som si to myslel len mi to bolo divné :D

$2x^{2}-12=0 /+12$
$2x^{2}=12$
$x^{2}=6$
$x=\sqrt{6}$

$2x^{2}+12=0$
$2x^{2}=-12$
$x^{2}=\sqrt{-6} \ldots nejde$

$Preto\ldots P=\{\sqrt{6}\}$ ČO JE výsledok.

marnes · 17. 03. 2012 14:44 — Editoval marnes (17. 03. 2012 14:45)

↑ piko11:

$x^{2}=6$
$x=\pm\sqrt{6}$

+ zkouška

piko11 · 18. 03. 2012 09:25

Ďakujem ti veľmi pekne.

Smiem sa spýtať prečo to nemôže byť tak ako som to ja napísal? ...
Inak prosím ťa nemohol by si mi napísať, na čo si mám davať pozor, prípadne nejaké chytáky aké tu môžu byť?
Ďakujem.

tomasjezek · 18. 03. 2012 18:26

↑ piko11:
Jedná se o neekvivalentní úpravu, takže si musíš vždy provést zkoušku. Jinak bych si dával bacha na umocnění, abys pak správně roznásobil podle vzorce. Plus abys umocnil i případná čísla před odmocninou. Jinak žádný jiný záludnosti v tom nevidím. ;)

houbar · 18. 03. 2012 20:06

$x\in \mathbb{R}^{+}$

$a^{2}=x$ rovnici odmocním

$a = |\sqrt{x}|$
Když x>0, abs. hodnota se může zrušit:

$a = \sqrt{x}$

Když x<0, vše v absolutní hodnotě dostane opačné znaménko:

$a = - \sqrt{x}$

Proto
$a = \pm \sqrt{x}$