Matematické Fórum

Adq · 15. 03. 2012 22:02

Zdravim,
dnes som maturoval z matematiky a zaujal ma jeden priklad. Zial, na teste som ho nevypocital. Chcem sa opytat, ako by ste postupovali. Do vseobecneho trojuholnika je vpisana polkruznica. Definovana bola jedine podstava a vyska na nu.

Nacrt bol priblizne takyto:

Za pripadne napady a myslienky, co by ste do toho testu napisali vy, predbezne dakujem.

elypsa · 15. 03. 2012 22:09

Mám pocit že to bude střední příčka, pokud máš teda počítat polomer kružnice

Adq · 15. 03. 2012 22:19

Neviem, ale podla mna vzdialenost rovnobeznej strany a priecky sa zakonite nemusi rovnat priecka/2. (ano, pocitame polomer polkruznice), pozeram ze su uz priklady aj zverejnene...

jarrro · 16. 03. 2012 14:27 — Editoval jarrro (16. 03. 2012 14:29)

skôr by som to riešil porovnaním pomerov $\frac{\left|AB\right|}{v_c}=\frac{2r}{v_c-r}$
(aspoň dúfam, ruku do ohňa by som za to nedal)

elypsa · 16. 03. 2012 14:47

Je pravda, že střední příčka to nebude. Zkouším to tu v Geogebře a nejde to..

Nevíš náhodou výsledek?

Bati · 16. 03. 2012 14:53 — Editoval Bati (16. 03. 2012 14:53)

Obecně to střední příčka není, ale na tom nezáleží. Důležité je, že ABC je podobný tomu menšímu trojúhelníku při vrcholu C a tedy platí to, co psal jarrro. Stačí vyjádřit r.

vanok · 16. 03. 2012 16:33

Ahoj,
nemozes dat presne znenie cvicenia?
Inac ako chces mat riesenie ?

Cheop · 16. 03. 2012 17:40 — Editoval Cheop (16. 03. 2012 18:06)

↑ Adq:
Takto by to nemohlo být?

PS : Tady vyšla střední příčka protože $v=\frac c2$
Malá oprava:
Ve třetí řádku nemá být: $2r(r-v)$ ale $2r(v-r)$ - s tímto je počítáno i při následných úpravách.

Adq · 17. 03. 2012 21:12

Pekne vyriesene. Dakujem ti. Uz budem nabuduce vediet :)

jelena · 19. 03. 2012 20:00

↑ Adq:

Zdravím,

určitě je pěkné (kolegovi děkuji), ale pohodlnější je od kolegy ↑ jarrro:, ovšem podobnost je u trojúhelníku "malého nahoře" a ABC, tedy $\frac{2r}{|AB|}=\frac{v_c-r}{v_c}$

To bys asi musel prokázat - že ano? Děkuji.

Jarrro napsal(a):
skôr by som to riešil porovnaním pomerov $\frac{\left|AB\right|}{v_c}=\frac{2r}{v_c-r}$

Označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2012 22:02

trojuholnicek z maturity

#2 15. 03. 2012 22:09

Re: trojuholnicek z maturity

#3 15. 03. 2012 22:19

Re: trojuholnicek z maturity

#4 16. 03. 2012 14:27 — Editoval jarrro (16. 03. 2012 14:29)

Re: trojuholnicek z maturity

#5 16. 03. 2012 14:47

Re: trojuholnicek z maturity

#6 16. 03. 2012 14:53 — Editoval Bati (16. 03. 2012 14:53)

Re: trojuholnicek z maturity

#7 16. 03. 2012 16:33

Re: trojuholnicek z maturity

#8 16. 03. 2012 17:40 — Editoval Cheop (16. 03. 2012 18:06)

Re: trojuholnicek z maturity

#9 17. 03. 2012 21:12

Re: trojuholnicek z maturity

#10 19. 03. 2012 20:00

Re: trojuholnicek z maturity

Jarrro napsal(a):

Zápatí