Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 03. 2012 14:47 — Editoval lidro (18. 03. 2012 14:48)
prvočísla
dobrý den, prosím potŕeboval bych pomoct s důkazem tohoto tvrzení (nebo jeho vyvrácení):
Pokud neexistuje pro přirozené k a nenulová celá čísla a,b, rovnost 
pak 
i 
jsou prvočísla.
náhodné zkoušení čísel toto tvrzení podporuje, ale nevím jestli platí obecně. za případnou pomoc moc děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) lidro)
#2 18. 03. 2012 16:05
Re: prvočísla
Ahoj ↑ lidro:,
Mozes nam tu na forum napisat odkial je tento problem.
Dakujem.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 18. 03. 2012 17:33 — Editoval lidro (18. 03. 2012 17:54)
Re: prvočísla
ja sem se snažil shrnout mé myślenky. zdroj jsou mé pokusy o dokázání, že prvoč. dvojic je nekonećně mnhoho. bohužel nejsem ani schopný dokázat hned ten začátek. z žádného konkrétního zdroje jsem nečerpal.
rozumějte tomu zhruba takhle:
pokud budete za a,b dosazovat libovolná nenulová celá čísla, vždy vám výjde k, pro které je 6k-1 nebo 6k+1 složené číslo. Pro všechna ostatní je 6k-1 i 6k+1 prvočíslo.
Offline
#5 18. 03. 2012 17:38 — Editoval lidro (18. 03. 2012 17:58)
Re: prvočísla
popravdě ani tu rovnost, kterou jsem "vymyslel" jsem nikde na netu nenašel (asi neumim hledat). a proto mam obavy jestli platí, nebo ne. Nejhorší je že to někde mám zaloźeé a nemůžu najít to odvození. pŕi zkoušení čísel se mi zdá, že toto tvrzení platí dokonale.
jeśtě se omlouvám za asi těžko pochopitelné zadání. snad se mi to povedlo vysvétlit. Jestli to bude jednoduší, tak celý problém lze zapsat jako:
Žádné k, pro které je 6k-1 i 6k+1 prvočíslo nelelze vyjádřit pro přirozená a,b v žádném z tvarů:
a) 6ab+a+b
b) 6ab-a-b
c) 6ab+a-b
body a a b jsou podmínka, aby bylo 6k+1 prvočíslo.
bod c je podmínka, aby bylo 6k-1 prvočíslo
Offline
platí 
práve vtedy, keď 
. Pomôže to ?#7 20. 03. 2012 08:59 — Editoval lidro (20. 03. 2012 15:28)
Re: prvočísla
moc děkuji, už si to uvědomuji. vlastně pokud může pro přirozená a,b platit rovnost
(6a+1)(6b+1)=6k+1, tak vlastně 6k+1 musí být složené číslo. pro všechna ostatní k tato rovnost nemůže nastat. protože by buď 6a+1 nebo 6b+1 bylo 1, což nejde. to samé mohu použít i při dokazování rovnosti (6a-1)(6b-1)=6k+1 a při dokazování rovnosti
(6a+1)(6b-1)=6k-1. Tímto je vlastně vše dokázáno, děkuji za pomoc.
Offline