Matematické Fórum

katkarínka · 06. 03. 2012 13:50

Neviem si rady s týmito dvomi rovnicami:

$f=24,135=\frac{13a}{13b+(a-13b)e^{-50a}}$
$g=34,934=\frac{13a}{13b+(a-13b)e^{-100a}}$

Skúšala som Wolfram, Matlab, aj Maple, a k výsledku som sa nedopracovala.
Neviete niekto, ako na to?

marnes · 06. 03. 2012 14:02

Nešlo by využít toto
$g=34,934=\frac{13a}{13b+(a-13b)e^{-100a}}$

$g=34,934=\frac{13a}{13b+(a-13b)e^{-50a}e^{-50a}}=\frac{f}{e^{-50a}}$

katkarínka

↑ marnes:

nie, to mi nepomohlo, ale aj tak vdaka.
ja asi robim chybu niekde v zadavani do maplu, neviem... ale proste vobec to nechce vyriesit...neviete niekto, ako na to?

katkarínka · 20. 03. 2012 11:29

daný problém som vyriešila vo Volframe, ale potrebujem rovnakú sústavu vyriešiť aj s inými číslami, a to mi už nefunguje... prosím, neviete niekto, ako to vyriešim v maplu alebo matlabu?

marnes · 20. 03. 2012 11:40

↑ katkarínka:

No ať budu mít za f a g jakékoliv čísla, tak se bude řešit vždy stejně dle výše uvedeného a stačí na to kalkulačka.

Rumburak · 20. 03. 2012 12:03

↑ marnes:
Ahoj.

marnes napsal(a):
$g=34,934=\frac{13a}{13b+(a-13b)e^{-50a}e^{-50a}}=\frac{f}{e^{-50a}}$

Připadá mi, že když $f=\frac{13a}{13b+(a-13b)e^{-50a}}$ , potom $\frac{f}{e^{-50a}} =\frac{13a}{\left(13b+(a-13b)e^{-50a}\right)\,e^{-50a}}$ ,
avšak pravá strana poslední rovnice obecně NENÍ totéž, co $\frac{13a}{13b+(a-13b)e^{-50a}e^{-50a}}$ .

kaja.marik

Pekny den, mozna by pomohlo napsat co kam zadavate a co Vam to vypisuje.

me funguje we wolframu alpha tohle:

Code:

solve 24.1265=13*x/(13*y+(x-13*y)*exp(-50*x)), 84.934=13*x/(13*y+(x-13*y)*exp(-100*x))

katkarínka · 20. 03. 2012 12:42

↑ kaja.marik:
ano, toto mi funguje tiez... ale potrebujem tam dat ine cisla, a s nimi to uz nefunguje, vypisuje mi Computation timed out. tak preto by som to radsej skusila v maplu, alebo matlabu... ale naozaj nerozumiem, preco to nejde s inymi cislami, namiesto 13 a 14,5 su to desatinne cisla, tak asi je ten vypocet zlozitejsi.

kaja.marik · 20. 03. 2012 13:00

↑ katkarínka:
Pekny den, mozna by pomohlo napsat co PRESNE kam (treba do maplu) zadavate a co PRESNE Vam to vypisuje.

katkarínka · 20. 03. 2012 13:14

↑ kaja.marik:
tak skusim najprv ten wolfram:

solve {2477521*a/(2477521*b+(a-2477521*b)*exp(-30*a)) = 2916657, 2477521*a/(2477521*b+(a-2477521*b)*exp(-70*a)) = 3442317}, [a, b]

kaja.marik · 20. 03. 2012 13:22

↑ katkarínka:

Code:

Computation timed out.

Takze bych ted treba zkusil pouzit program, ktery to omezeni na cas nema. Zalezi na tom, k cemu mate pristup.

marnes · 20. 03. 2012 13:30

↑ Rumburak:
Ano díky, už to vidím.

Honzc · 20. 03. 2012 13:32 — Editoval Honzc (21. 03. 2012 06:36)

↑ katkarínka:
Tak to zkus třeba v Excelu iterační metodou.
$a_{k+1}=24.135\left(b_{k}+(\frac{a_{k}}{m}- b_{k})e^{-50a_{k}}\right)$
$b_{k+1}=\frac{a_{k}}{34.934}-\left( \frac{a_{k}}{m}-b_{k}\right)e^{-100a_{k}}$
kde $a_{0}=b_{0}=1$
Mě to vyšlo (po zhruba 200 krocích)
pro m=13 $a=0.02038301946007,b=0.00043604531979$
pro m=14.5 $a=0.01530521365,b=0.00026758920$

katkarínka · 20. 03. 2012 13:36

↑ marnes:
mám maple, matlab, R

v mapli to zadávam takto :
f := 2477521*a/(2477521*b+(a-2477521*b)*exp(-30*a)) = 2916657
g := 2477521*a/(2477521*b+(a-2477521*b)*exp(-70*a)) = 3442317
fsolve({f, g})

katkarínka · 20. 03. 2012 13:41

↑ Honzc:

dakujem, ale v exceli to byt nemoze... len s pomocou nejakeho matematickeho softveru

kaja.marik

Iteracni metoda se da pouzit i v tom "matematickem softwaru"

Jeste me napada pocitaci pomoct: nejdriv upravit tu soustavu, nejak se pokusit co nejvic eliminovat exponencialni clen. Zkousel jsem si to sketchnout a mohlo by to pomoct.

Honzc · 21. 03. 2012 07:41 — Editoval Honzc (21. 03. 2012 08:00)

↑ katkarínka:
Excel není matematický software? (software to je a matematiku také umí)
Navíc si myslím, že pokud by jsi použila iterční metodu aplikovanou v Excelu, tak by vyučující musel ocenit, že o tom přemýšlíš a ne jenom naboucháš čísla do nějakého softwaru, o kterém nic nevíš jak to řeší. (i když možná, že používá pro řešení takové soustavy stejnou iterační metodu jakou ti navrhuji)
V Excelu se to dá samozřejmě zařídit tak, že by jsi změnou čísel mohla řešit uvedenou soustavu pro různé hodnoty pouhým jejich přepsáním.
Ta tvá poslední soustava mi vychází:
a=0.0126098689031792000
b=0.0000000026567549104

katkarínka · 21. 03. 2012 10:09

↑ Honzc:
Ďakujem, tak ja to predsa len skúsim v tom Exceli. Mohol by si prosím napísať nejaký stručný postup? Excel v škole nepoužívame, takže vôbec takéto veci tam neviem rátať.

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2012 13:50

systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#2 06. 03. 2012 14:02

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#3 06. 03. 2012 14:25 — Editoval katkarínka (20. 03. 2012 11:28)

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#4 20. 03. 2012 11:29

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#5 20. 03. 2012 11:40

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#6 20. 03. 2012 12:03

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

marnes napsal(a):

#7 20. 03. 2012 12:06 — Editoval kaja.marik (20. 03. 2012 12:10)

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

Code:

#8 20. 03. 2012 12:42

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#9 20. 03. 2012 13:00

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#10 20. 03. 2012 13:14

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#11 20. 03. 2012 13:22

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

Code:

#12 20. 03. 2012 13:30

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#13 20. 03. 2012 13:32 — Editoval Honzc (21. 03. 2012 06:36)

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#14 20. 03. 2012 13:36

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#15 20. 03. 2012 13:41

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#16 21. 03. 2012 06:39 — Editoval kaja.marik (21. 03. 2012 06:55)

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#17 21. 03. 2012 07:41 — Editoval Honzc (21. 03. 2012 08:00)

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

#18 21. 03. 2012 10:09

Re: systém dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych

Zápatí