Matematické Fórum

boonbabysoup · 19. 03. 2012 17:23

Nevím si rady s tímto příkladem:

Zjistěte, který člen binomického rozvoje výrazu
$(2x^{2} - \frac{\sqrt{2}}{x^{2}})^{10}$

neobsahuje x.

vanok · 19. 03. 2012 17:34

↑ boonbabysoup:,
21° storocie a dobry den je stale vo slovnikoch!

napis najprv vzorec rozvoju tvojho vyrazu
Tu mas nieco na ozviezenie

$(x+y)^n=\sum_{k=0}^n {n \choose k} x^{n-k} y^k$

boonbabysoup · 19. 03. 2012 17:52

↑ vanok:
Nebylo by lepší to řešit přes vzorec pro k-tý člen?

jelena · 19. 03. 2012 23:31

↑ boonbabysoup:

to je asi totéž, jelikož bude zajímat pouze součin $x^{n-k} y^k$

----------------
"vystupuju proti nim už od střední školy". (c)

vanok · 20. 03. 2012 12:29

↑ boonbabysoup:,

Cital si tento odkaz od kolegine ↑ jelena: (ktoru touto cestou pozdravujem)?

Akoze sa to tu nehybe, tak dalsia pomoc.

Skus, napisat vsetkych 11 clenov $X^{10-k} Y^k$ pre k =0; 1; ...;10 , na jeden riadok

a potom na riadok pod nim nahrad takto

$X=x^2; Y=\frac 1 {Y^2}$ a zjednodus tak ako sa len da.

POZNAMKA: toto je etapa riesenia, aby si mohol potom robit co najmenej vypoctov.

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2012 17:23

Binomický rozvoj k-tý člen (příklad)

#2 19. 03. 2012 17:34

Re: Binomický rozvoj k-tý člen (příklad)

#3 19. 03. 2012 17:52

Re: Binomický rozvoj k-tý člen (příklad)

#4 19. 03. 2012 23:31

Re: Binomický rozvoj k-tý člen (příklad)

#5 20. 03. 2012 12:29

Re: Binomický rozvoj k-tý člen (příklad)

Zápatí