Matematické Fórum

wolfito · 19. 03. 2012 12:43

Zdravím, jak mam postupovat abych určil u tohoto předpisu: $y=x^{2}+4x-3$ - souradnice vrcholu, prusečiky s osou x a y?

zdenek1 · 19. 03. 2012 12:49

↑ wolfito:
$y=(x^2+4x+4)-4-3=(x+2)^2-7$
$V[-2;-7]$
Průsečík s osou $x$ určíš tak, že položíš $y=0$
Průsečík s osou $y$ tak, že $x=0$

wolfito · 19. 03. 2012 12:52

$y=(x^2+4x+4)-4-3=(x+2)^2-7$
Tenhle krok jsem moc nepochopil.
Jinak ty prusečiky jsou mi jasny.

marnes · 19. 03. 2012 12:53

↑ wolfito:
Průsečík s osou x - y-ová souřadnice je nula, tudíž řešíš $0=x^{2}+4x-3$

Průsečík s osou y - x-ová souřadnice je nulla. Za x dosadíš nulu a vypočítáš y

Souřadnice vrcholu - na to jsou vzorce, nebo úpravou na úplný čtverec ( vrcholový tvar KF)

wolfito · 19. 03. 2012 13:05

↑ marnes:
Jasně dík.

wolfito

Když jsem se koukal do vysledku tak mě ten vrchol ukazuje že je [-2;-1]. Stala se někde chyba?
Ano stala se u mě chyba: dal jsem špatné zadaní. mělo tam byt +3 a ne minus. Uzavíram.

pitbull · 20. 03. 2012 20:00

$f:y=|x^{2}+5x|+6$
Zadání: Sestrojte graf funkce + výpočty
Počítám se s tím asi hodinu, ale nevím jak na to.

zdenek1 · 20. 03. 2012 23:01

↑ pitbull:
1) sestrojíš graf $y=x^2+5x$
vrchol: $x_v=\frac{-b}{2a}=-\frac52$ , $y_v=\frac{25}4-\frac{25}2=-\frac{25}4$
průsečíky s osou $x$ : $x_1=0$ , $x_2=-5$
průsečík s osou $y$ : $y=0$

2) vytvoříš $y=|x^2+5x|$ tak, že část grafu pod osou $x$ otočíš nad osu

3) vytvoříš $y=|x^2+5x|+6$ tak, že celý graf posuneš o 6 jednotek nahoru

a je to