Matematické Fórum

fufiik · 20. 03. 2012 18:38

dobrý den,
moc vás prosím o pomoc s tímto příkladem.

čtyři malé kuličky jsou umístěny v rozích čtverce o straně a=0,5m. Hmotnosti kuliček jsou po řadě kolem obvodu1,2,3 a 4 kg. Vypočtěte momenty setrvačnosti vzhledem:
a) k osám, které tvoří jednotlivé strany čtverce
b) k osám stran čtverce

Děkuji moc! :)

zdenek1 · 20. 03. 2012 19:54

↑ fufiik:
a)
moment setrvačnosti k ose $o$ je $J=m_3a^2+m_4a^2=(4+3)\left(\frac12\right)^2=\frac74\ \mathrm{kg\cdot m}^2$

ke zbylým osám naprosto stejně

b)
$J=m_1\left(\frac a2\right)^2+m_2\left(\frac a2\right)^2+m_3\left(\frac a2\right)^2+m_4\left(\frac a2\right)^2=(1+2+3+4)\left(\frac14\right)^2=\frac58\ \mathrm{kg\cdot m}^2$

fufiik · 20. 03. 2012 20:03

Dííky moc! moc mi to pomohlo :) Fakt. :)
Mohla bych tě poprosit ještě o jeden příklad??

Působením sil, jejichž moment vzhledem k ose otáčení ke M=200Nm, se uvede setrvačník do otáčivého pohybu kolem pevné osy. Po uplynutí 1min je frekvence otáčení 2Hz. Určete moment setrvačnosti setrvačníku.

Ještě jednou moc díky! :)

zdenek1 · 20. 03. 2012 20:51

↑ fufiik:
$Mt=J\omega$
$\omega=2\pi f$

$Mt=J2\pi f\ \Rightarrow\ J=\frac{Mt}{2\pi f}$

fufiik · 20. 03. 2012 21:15

dík :)

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2012 18:38

dynamika soustavy hmotných bodů a tuhého tělěsa

#2 20. 03. 2012 19:54

Re: dynamika soustavy hmotných bodů a tuhého tělěsa

#3 20. 03. 2012 20:03

Re: dynamika soustavy hmotných bodů a tuhého tělěsa

#4 20. 03. 2012 20:51

Re: dynamika soustavy hmotných bodů a tuhého tělěsa

#5 20. 03. 2012 21:15

Re: dynamika soustavy hmotných bodů a tuhého tělěsa

Zápatí