Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 03. 2012 13:00
pruseciky primek
Prosim o radu s timto prikladem: V rovine je 7 primek, z nichz kazde dve jsou ruznobezne. Prave jedna trojice techto primek se protina v jednom bode a zadny dalsi prusecik tri z techto 7 primek neexistuje. Pocet vsech pruseciku techto primek je ?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) badula)
#2 21. 03. 2012 13:03
Re: pruseciky primek
↑ badula:
Ahoj. Spočítala bych nejdřív, kolik průsečíků by existovalo, kdyby ani jedna trojice přímek se neprotínala v jednom bodě.
Pak bych odečetla vhodné číslo, abych se dostala k výsledku. Pomohlo?
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#3 21. 03. 2012 13:29
#4 21. 03. 2012 13:30 — Editoval Andrejka3 (21. 03. 2012 13:31)
Re: pruseciky primek
↑ badula:
Mějme 7 přímek v rovině a všechny ať jsou různoběžné. Žádná trojice přímek nemá společný bod. Kolik existuje průsečíků?
edit: pokud nevíš, začni třeba s dvěma přímkami.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#6 21. 03. 2012 13:40 — Editoval vanok (21. 03. 2012 13:41)
Re: pruseciky primek
↑ Andrejka3:
pozdravujem.
Poznamka:
Trocha iny postup, je tiez mozny.
1° Mozme najst pocet riesecnikon 6 priamok ( roznobezne kazde 2)
TREBA KRESLIT
2° Potom pridame jednu priamku do jedneho priescnika ( to bude ten kde sa prave tri priamky pretinaju)
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 21. 03. 2012 13:50 — Editoval Andrejka3 (21. 03. 2012 13:54)
Re: pruseciky primek
↑ badula:
To zní, jako by sis tipnula :)
Zkus si kreslit. Nakreslit třeba tři různoběžky.
Vyber si jednu z nich. Ta se musí protnout s oběma zbývajícími ve dvou jiných bodech.
Tedy každá přímka protne každou zbývající. Je pak tolik průsečíků, kolik je různých dvojic přímek. Těch je, znáš-li kombinatoriku, 
v případě 7 přímek.
Hrozně moc se tomu podobá příklad takový: Na oslavě se sejde 7 lidí. Chtějí si připít. Kolikrát zazní cinknutí skleniček?
Každý s každým...
První s druhým a třetím.... až sedmým... 6 cinknutí
Druhý s třetím, čtvrtým... až sedmým ...5 cinknutí
...
šestý se sedmým....1 cinknutí
odkud výsledek je také 
Nebo si to napiš do tabulky 7 krát sedm. Vede to opět na stejný výsledek: celá tabulka: 7x7 minus diagonála (sama se sebou si necinkáš): -7, děleno dvěma - a si cinkne s b = b si cinkne s a., tj. 
.
edit: nápad kolegy taky vede na řešení. Rozhodni se, které se ti líbí více. Vyjde to ale nastejno.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#8 21. 03. 2012 13:54
#9 21. 03. 2012 13:56
Re: pruseciky primek
↑ badula:
Jen jestli jsi započítala pak i to, že chceme, aby se jedna trojice přímek protínala v jednom bodě.
Musíš přijít na to, jak se výsledek 21 změní.
Kolik odečíst.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline