Matematické Fórum

wolfito

Zdravím,
mám určit realna čísla a,b tak, aby graf funkce $y=2^{x+a}+b$ procházel body $A[1;15],B[-2;1]$ .
Da se to řešit dosazením bodu za x a y? nebo je nejaky jiny zpusob? protože nevím jak bych dělal soustavu dvou rovnic s exponencialnimi rovnicemi.

Miky4 · 21. 03. 2012 14:36

Ahoj, ano, dá.

wolfito · 21. 03. 2012 14:39

↑ Miky4:
Tahle rada je k nezaplacení čéčé ;)

Miky4 · 21. 03. 2012 14:43

↑ wolfito:
Ptal ses, jestli se do dá řešit dosazením x a y, odpověď ano dá, to znamená dosadíš a zpočítáš.

wolfito · 21. 03. 2012 14:45

↑ Miky4:
Ano potom sem, ale napsal že nevím jak bych to udělal s exponencialní rovnici.

wolfito

$15=2^{1+a}+b$
$1=2^{-2+a}+b$

a dál tedy?

Miky4 · 21. 03. 2012 14:48 — Editoval Miky4 (24. 03. 2012 17:57)

↑ wolfito:
promiň, tak tedy:
$15&=2^{1+a}+b\\ 1&=2^{-2+a}+b$
vydělíš první dvěma, druhou vynásobíš čtyřmi
$7.5&=2^a+0.5b\\ 4&=2^a+4b$
odečteš
$3.5&=-3.5b\\ b&=-1$
$4&=2^a+4\cdot (-1)\\ 2^a&=8\\ a&=3$