Matematické Fórum

TessLiss · 21. 03. 2012 17:36

Ahoj potřebuju poradit s ulohou kterou mám řešit pomocí rovnice.Rovnice jako takové řešit umím ale nejde mi je sestavit.TADY JE TA SLOVNÍ ÚLOHA:

Test z matematiky obsahuje 20 úloh. Za každou vyřešenou úlohu dostane řešitel 3 body, za každou nesprávně vyřešenou nebo neřešenou úlohu se strhávají 2 body. Ondra získal 25 bodů. Kolik úloh vyřešil správně???

Předem děkuji za odpovědi.

janca361 · 21. 03. 2012 17:42

↑ TessLiss:
Počet vyřešených úloh x (myslím, že se tím myslí úlohy dobře vyřešené, je to tak?)
Počet špatně vyřešených y

Celkem úloh je 20 => $x+y=20$
Za vyřešené dostal (za jednu 3 body) $3x$ bodů
Za nevyřešené (za jednu 2 body) $2y$ bodů
Bodů dostal celkem 25

Zvládneš to dořešit?

TessLiss · 21. 03. 2012 17:47

Děkuju moc opravdu my to pomohlo↑ janca361:

TessLiss · 21. 03. 2012 18:18

vůbec mi to nevychází myslela jsem si že to dořeším ale nevychází my to↑ janca361:

janca361 · 21. 03. 2012 18:23

↑ TessLiss:
Napiš prosím svůj postup.

Honzc · 22. 03. 2012 06:13

↑ janca361:
Zdravím,
jestliže se body strhávají pak má být druhá rovnice
$3x-2y=25$

janca361 · 22. 03. 2012 06:26

↑ Honzc:
Vážně to má být adresováno mě? (i když to tam nemám úplně jasně napsané)

Honzc · 22. 03. 2012 11:16 — Editoval Honzc (22. 03. 2012 11:19)

↑ janca361:
Já tvou větu
"Za nevyřešené (za jednu 2 body) $2y$ bodů"
čtu tak, že by se mu body neodečítají, ale naopak přičítají.
Jelikož se mu mají odečítat, tak za nevyřešené dostal $-2y$ bodů.
Ale uznávám, že je to jenom o tom jak si to kdo vyloží.

canto · 22. 03. 2012 14:57

Pro LOCK přsípěvku a shrnutí pro další zájemce:

x ... počet správně vyřešených úloh
y ... počet chybně řešených úloh a úloh, jež nebyly řešeny vůbec

za každou správně řešenou úlohu získá student (žák) 3 body
za každou neřešenou nebo chybně řešenou 2 body ztrácí

celkem je úloh 20, tedy první rovnice je $x+y=20$
student získal 25 bodů, tedy druhá rovnice je $3x-2y=25$

a řešíme soustavu dvou rovnic a dvou neznámých:

$x+y=20$
$3x-2y=25$

z první rovnice vyjádříme y: $y=20-x$ a dosadíjme do druhé, tedy
$3x-2(20-x)=25$
$3x-40+2y=25$
$5x=65$
$x=13$

$y=20-13=7$

student (žák) vyřešil správně 13 úloh a získal tak 39 bodů, ale zároveň 14 bodů ztratil, tedy získal celkem 25 bodů