Matematické Fórum

Bondrek · 21. 03. 2012 20:37

Turista šel po rovině rychlostí 4km/h a pak do kopce rychlostí 3km/h zpátky se vracel stejnou cestou.Dolů z kopce šel rychlostí 6 km/h po rovině opět rychlostí 4 km/h VÝlet trval 5.hodin.Turista ušel celkem?
Má to vyjít 20 Km..

Já si uvědomil že 5.hodin=300.minut a rozdělil jsem to do čtyř okruhů
Rovina 4km/h --> 75.minut --> 5 km
Do kopce 3 km/h --> 75.minut --> 3,75 km
Dolů z kopce 7 km --> 75.minut --> 7,5 km
Rovně 3km/h --> 75.minut --> 5 km

Sečteme všechno a vyjde 21,25 km že ušel kde mám chybu? :)

mák · 21. 03. 2012 21:14

Trasa po rovině je $x$ , trasa do kopce, nebo z kopce je $y$ celkový čas tam i zpět je (5 hodin):
${{{\it x}}\over{4}}+{{{\it y}}\over{3}}+{{{\it x}}\over{4}}+{{ {\it y}}\over{6}}=5$
Vypočítáme čemu se rovná (například) trasa $y$ :
$y=10-x$
Celková dráha je 2x rovinka a dvakrát svah (z toho jednou nahoru a jednou dolů):
$2\,y+2\,x$
Dosadíme předchozí výsledek - vyjde:
$2\,x+2\,\left(10-x\right)$
Což se vykrátí a máme výsledek $20\,km$

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2012 20:37

Rovnice kde je chyba?

#2 21. 03. 2012 21:14

Re: Rovnice kde je chyba?

Zápatí