Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 03. 2012 13:35
aproximacia plochy
Ahojte,
Potreboval by som najst rovnicu plochy ktora by aproximovala body v 2D (alebo 3D neviem co je spravne). t.j. mam suradnice bodov x,y,z. v rovine xz (y=konst) tieto body tvoria krivku podobnu hyperbole, tychto rovin mam viacej (v kazdej je ta krivka trochu odlisna) a potrebujem to prelozit plochou (aproximovat).
napadlo ma ze by som zvolil nejaku fciu(x,y) ktora vytvara takyto tvar plochy a potom uz len dopocital koeficienty tejto fcie napr metodou najmensich stvorcov..
Len neviem aku fciu zvolit, neexistuje niekde nejaka kniznica funkcii a ich grafy?
ALebo nejaky iny jednoduchsi sposob? alebo SW ktory to dokaze?
dik.
m.
Offline
#2 22. 03. 2012 14:23
- jakub.solc
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 3
Re: aproximacia plochy
Ahoj,
1. pro začátek bys mohl zkusit vzít polynomy 1, x, y, xy, x^2, y^2, x^2.y, xy^2, x^3, ...
2. Výhodné jsou ortogonální systémy polynomů. Najdi si třeba googlem Legendreovy polynomy P_n a vezmi jejich součiny P_m(x) P_n(y).
Výhoda je v tom, že můžeš postupně přidávat další a další členy, získávat lepší a lepší aproximaci, přitom původní koeficienty se nemění.
3. Můžeš taky použít cos(mx).cos(nx) [všechny kombinace i se siny], potom bys mohl hledat koeficienty aproximace Fourierovou transformací (v Matlabu "fft").
4. Jestli má mít plocha nějakou singularitu, přidej navíc třeba z=1/x, z=1/(x^2) atd.
Offline
#3 22. 03. 2012 19:33
- FliegenderZirkus
- Příspěvky: 544
- Škola: RWTH Aachen
- Reputace: 25
Re: aproximacia plochy
↑ luckym:
↑ jakub.solc:
Přidám ještě jednu možnost:
5. NURBS plochy. Program, který s nimi pracuje, je např. Rhinoceros (ovšem shareware).
Offline