Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 22. 03. 2012 21:28

user91
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   0 
 

Integrace sin^2(x)

Jak vypočtu integrál sin^2(x) ?
Skončil jsem u zjednodušení funkce na 1/2 - cos(2x)/2

Offline

 

#2 22. 03. 2012 21:41 — Editoval vanok (23. 03. 2012 12:39)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Integrace sin^2(x)

↑ user91:
mozes to rozdelit na dve casti
neurcity integral z $\frac 12$  (to je konstanta ) urcite poznas.
a na tej druhej casty ak polozis $t=2x$, najdes $\frac12 \cos(2x)dx=\frac 14 \cos( t )dt $( lebo $dt=2dx$)  (pozor: ty mas znamienko -   )
Staci?

Edit formuly dane do LaTexu

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 22. 03. 2012 21:56 — Editoval Tomas.P (22. 03. 2012 21:58)

Tomas.P
Příspěvky: 648
Reputace:   22 
 

Re: Integrace sin^2(x)

↑ user91:
$\int{cos(2x)}=\int{cos(t)}\frac{dt}{2}=\frac{1}{2}\int{cos(t)dt}=\frac{1}{2}sin(t)=\frac{1}{2}sin(2x)+C$

Offline

 

#4 23. 03. 2012 06:04

user91
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   0 
 

Re: Integrace sin^2(x)

Kde vezmu těch 2dx ?

Offline

 

#5 23. 03. 2012 08:47

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Integrace sin^2(x)

↑ user91:
Jinak jde tento integrál spočítat i použitím metody per partes (2x), i když je to delší než využití vzorce pro poloviční úhel.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#6 23. 03. 2012 09:18

Tomas.P
Příspěvky: 648
Reputace:   22 
 

Re: Integrace sin^2(x)

↑ user91:
$t=2x$, $\frac{dt}{dx}=2$

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson