Matematické Fórum

eXin · 15. 10. 2008 15:40 — Editoval eXin (15. 10. 2008 15:41)

http://img527.imageshack.us/my.php?image=natijanb7.jpgtuhle nerovnici jsem vypocital, ale v reseni ve sbirce mame napsane jinej vysledek. Tak jestli mi stim pomuzete. Nocital jsem to metodou nulovych bodu...

Jirda · 15. 10. 2008 16:01

↑ eXin:
> url neni korektni a nemuze byt nactena.

lukaszh

↑ eXin:
Predpokladám, že x je reálne číslo. Najprv si treba urči? podmienky. Pozor na zlomky, ktoré nesmú ma? v menovateli nulu, preto tam vzniknú hneď tri podmienky:
1. podm.: $x\ne0$
2. podm.: $1+\frac{1}{x}\ne0\quad\Rightarrow\quad x\ne-1$
3. podm.: $1+\frac{1}{1+\frac{1}{x}}\ne0\quad\Rightarrow\quad x\ne-\frac{1}{2}$
A teraz už len poupravova? čo sa dá:

Toto už dúfam doriešiš :-) Len pozor na tie počiatočné podmienky! Potom ti vyjde nejaká množina riešení K', ktoré vyhovujú danej nerovnici, no výsledná množina K bude
$\mathbb{K}=\mathbb{K}'- \left\{0;-1;-\frac{1}{2}\right\}$

eXin · 15. 10. 2008 20:58

dobre, takhle mi to vyslo ale ve vysledcich z nasi sbirky uloh jsou nulove body -1,-1/2,0 a intervaly pak vychazeji (-nekonečno,-1) sjednoceno (-1,-1/2) sjednoceno (0, nekonečno). Při mých výpočtech jsem bohužel nenašel jako nulovy bod -1.... pomuze mi s tím někdo? Předem díky...

lukaszh · 15. 10. 2008 21:32

↑ eXin:
Ty si si asi poriadne neprečítal môj príspevok, veď tam máš všetko vyriešené. Z podmienok hore vylývajú nulové body, tak ako píšeš. A konečná množina riešení je taká ako som uviedol úplne dole. Čiže tebe vyšlo
$\mathbb{K}=\left(-\infty;-\frac{1}{2}\right)\cup\left(0;+\infty\right)$
Lenže pri podmienkach som napísal, že medzi riešenia nepatrí x=-1, preto je tá množina vo výsledkoch taká aká je.

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2008 15:40 — Editoval eXin (15. 10. 2008 15:41)

nerovnice

#2 15. 10. 2008 16:01

Re: nerovnice

#3 15. 10. 2008 16:14 — Editoval lukaszh (15. 10. 2008 16:17)

Re: nerovnice

#4 15. 10. 2008 20:58

Re: nerovnice

#5 15. 10. 2008 21:32

Re: nerovnice

Zápatí