Matematické Fórum

Athlas · 16. 10. 2008 12:54

Zdravím, chtěl bych se zeptat jak se zbavím mocniny logaritmu v příkladu na obrázku. Děkuju

musixx · 16. 10. 2008 13:00

↑ Athlas: Tipnul bych v tomto pripade, ze nejspis budes potrebovat neco jako substituci $y=\log_2x$ , coz povede na $2y^2-y-2=0$ , kterou vyresis a vypocitana y dosadis do substituce, odkud dostanes hledana x.

Athlas · 16. 10. 2008 13:20

↑ musixx:
Přiznám se, že jsem tyto početní operace už dlouhou dobu nedělal, takže vyřešení rovnice $2y^2-y-2=0$ mně dělá trochu problém, pokud si dobře pamatuju tak tento druh rovnice se vypočítal rozložením kvadratického trojčlenu na součin, ale v tomto případě mně to nějak nevychází..

musixx · 16. 10. 2008 14:28

↑ ttopi: $\log x^2=2\log x$ , nikoli $\log^2x=2\log x$ .

ttopi · 16. 10. 2008 14:38

↑ musixx:

Já vím, to je samozřejmé :-)

musixx · 16. 10. 2008 14:45 — Editoval musixx (16. 10. 2008 14:46)

↑ Athlas: Tady to asi nepujde jinak nez pres "vzorecek" $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ , ktery dava
$y=\frac{1\pm\sqrt{17}}4$ , tedy $x_1=2^{\frac{1+\sqrt{17}}4}=\sqrt[4]{2^{1+\sqrt{17}}}\dot=2.43$ a $x_2=2^{\frac{1-\sqrt{17}}4}=\sqrt[4]{2^{1-\sqrt{17}}}\dot=0.58$ .

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2008 12:54

mocnina logaritmu

#2 16. 10. 2008 13:00

Re: mocnina logaritmu

#3 16. 10. 2008 13:20

Re: mocnina logaritmu

#4 16. 10. 2008 14:28

Re: mocnina logaritmu

#5 16. 10. 2008 14:38

Re: mocnina logaritmu

#6 16. 10. 2008 14:45 — Editoval musixx (16. 10. 2008 14:46)

Re: mocnina logaritmu

Zápatí