Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 03. 2012 14:34
pravděpodobnost
dobrý den, mám jeden dotaz, pravděpodobnosti jsme ve škole jeśté nedélali, ale mě docela zajímají, teď ale nemůžu s něćím pohnout.
Zvolím si dvě prvočísla 
a 
. Pravděpodobnost, že náhodně zvolené číslo bude délitelné alespoň jedním z téchto dvou je 
. doufám źe to mám dobře.
Já mám jen otázku, jak by se vypočítala ta pravdépodobnost například u tŕech, čtyŕech, nebo tŕeba n prvočísel?
nějak se v tom ani moc neorientuji, moźná mám śpatně už ten vzorec pro dvě prvočísla, ke kterému jsem se snaźil dojít logickou úvahou. Za kaźdou pomoc dékuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) lidro)
#2 25. 03. 2012 14:58
Re: pravděpodobnost
ono "náhodně zvolené (přirozené) číslo" je poněkud ošemetná věc. ale kdyby to ošemetná věc nebyla, tak by tvoje úvaha byla správná. pro víc prvočísel (a ony to ani nemusí být prvočísla) bys sčítal ty podíly pro jednotlivý čísla, pak odečítal všechny dvojice (tak to máš ty se dvěma číslama), pak zase příčítal trojice, odečítal čtveřice atd.
Offline
#3 25. 03. 2012 16:01
Re: pravděpodobnost
Proč je to ośemetné, jestli se můźu zeptat? pokud budu pravdépodobnost počítat třeba pro čísla 5 a 7 na uzavřeném intervalu 
kde 
tak pro libolvolné čísla k, l bude pravdépodobnost přesně 1/5+1/7-1/35. A číslo 
si přece mohu zvolit libolně velké, a tedy i pro libolvolně velký interval by méla být pravdépodobnost stejná. asi jsem někde udélal v úvaze chybu, prosím jestli mé na ni upozorníte abych védél na co si mám dávat pozor.
jinak moc děkuji za odpověď.
Offline
#4 25. 03. 2012 16:37
Re: pravděpodobnost
ošemetný to je, protože na množině přirozených čísel neexistuje rovnoměrný rozdělení (zkus přijít na to proč). to se dá obejít např. tak, že uvažujeme rovnoměrný rozdělení na {1,2,...,n}, spočítáme příslušnou pst P(n) a uděláme limitu. pak vyjde ten tvůj výsledek
Offline
#5 25. 03. 2012 16:48
Re: pravděpodobnost
tím rovnoměrným rozložením myslíš, že pravděpodobnost, že bude například číslo v intervalu od 1 do 8 délitelné pěti (12,5%) je jiná než v intervalu od 1 do 5 (20%)? Jinak pojmy jako limita a podobně, s tím neumím moc pracovat, jsem v prvním ročníku na SŠ. Vím jen zhruba co to znamená. Rovnoměrný rozdělení jsem také slyśel poprvé.
Offline
#6 25. 03. 2012 19:25
Re: pravděpodobnost
↑ lidro: ne, o tu dělitelnost vůbec nejde, jenom o samotnej výběr "náhodnýho čísla". rovnoměrný rozdělení znamená, že každý číslo má stejnou pst, že bude vybráno. na množině {1,2,...,n} by ta pst tedy byla 1/n. no a na množině přirozených čísel rovnoměrný rozdělení neexistuje
Offline