Matematické Fórum

julinka · 25. 03. 2012 15:53

Neviem si dať rady s touto rovnicou, roznásobila som to a potom $cos^{2}x$ dala na druhú stranu a teda sa to rovná jednej ale s pravou stranou som už nepohla :D takže prosím o pomoc, výsledok by mal byť: $\prod_{}^{}+2k\prod_{}^{}$ ; $\frac{\prod_{}^{}}{6}+2k\prod_{}^{}$ ; $\frac{5}{6}\cdot \prod_{}^{}+2k\prod_{}^{}$
a celé zadanie rovnice: $(2\sin x-\cos x)(1+\cos x) = \sin ^{2} x$
vopred ďakujem :)

elypsa · 25. 03. 2012 16:04

Ahoj,

trochu přeskočím na krok, ke kterému si došla

$2\sin x+2\cos x\sin x-\cos x=1$
vytknem 2sinx a cos x převedem na druhou
$2\sin x(1+\cos x)=1+\cos x$
nesmíme dělit - co když se 1+cosx bude rovnat nule ..
proto převedem na jednu stranu

$2\sin x(1+\cos x)-(1+\cos x)=0$
a vytknem (1+cosx)
jsme v součinném tvaru, který se rovná nule, což již zvládneš ;)
1+cosx=0
a
2sinx-1=0

zdenek1 · 25. 03. 2012 16:06

↑ julinka:
tu jedničku pak vrátíš na levou stranu a vytkneš
$2\sin x+2\sin x\cos x - \cos x -1=0$
$2\sin x(1+\cos x)-(1+\cos x)=0$
$(2\sin x-1)(\cos x+1)=0$

julinka · 25. 03. 2012 16:13

ďakujem :)

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2012 15:53

Goniometrická rovnica

#2 25. 03. 2012 16:04

Re: Goniometrická rovnica

#3 25. 03. 2012 16:06

Re: Goniometrická rovnica

#4 25. 03. 2012 16:13

Re: Goniometrická rovnica

Zápatí