Matematické Fórum

FliegenderZirkus · 25. 03. 2012 11:50

Dostal jsem k narozeninám tyhle krásné hodinky a pár věcem úplně nerozumím:

Mám pocit, že už se to tu jednou řešilo, ale téma jsem nenašel. Co mi není jasné:

1) $2^{-1}\pmod{7}$ by mělo značit Modular multiplicative inverse (česky...?). Výsledkem je číslo, jehož součin se dvojkou dává zbytek po dělení sedmi roven jedné: $2x=7y+1, \ \ x,y\in \mathbb{N}$ . To může být x=4, ale taky třeba x=11, nebo obecně x=4+7k. Bere se vždy to nejmenší x? V definici na Wikipedii o tom nic není, jen v následujícím příkladu.

2) Předpona $\text{0x}$ značí hexadecimální soustavu, proč je ale před B ještě nula? Nestačilo by $\text{0xB}$ ?

Nautileuz · 25. 03. 2012 20:32

Zdravím, trochu jsem kolem toho "slídil" a něco málo jsem objevil třeba pomůže.

Zde jsem našel něco podobného Odkaz , ale s fermatovou větou, píše se tam u výpočtu první kladné číslo splnující vztah rovnosti jedné. Ale moc do toho nevidím, chtělo by to pomoc matematiků. Jinak kolega wolfram to řeší bez problému. Jinak našel jsem k těm hodinám návod: zde a podle něj je pro číslo 4 tento Odkaz

"So, in the above we are concerned with the 0B, because 0x esentially means you ignore that part. Hence 0B is B, which is 11 in decimal. 0C would be 12."
"Going back to your original question about 0X0B, the first two characters '0X' are just a heads up that we're in hexadecimal, so the real number we're interested in is '0B' which is really saying we have 'zero sixteens' and 'eleven ones'."

Takže záleží na interpretaci, někde by ti to bez té 0 nevzalo jinde by zase nevadila, jinak je to to samé. Kolega wolfram řeší obojí opět bez problému 1 2

FliegenderZirkus · 25. 03. 2012 20:50

↑ Nautileus:

Dík za příspěvek, vypadá to už jasně. Podle prvního odkazu se za inverzi skutečně považuje nejmenší x splňující tu rovnici. Pokud jde o druhou otázku, tak se tou nulou na začátku asi chce zdůraznit, že pracujeme jen v intervalu od nuly do 255. V takovém případě ten zápis může být přehlednější než jen samotné B.

Ani jeden z těch problémů moc zajímavý vlastně není, ale chtěl jsem se ujistit, že když už něco nosím na ruce, tak tomu aspoň trochu rozumím. :-)

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2012 11:50

hodinky pro matematiky

#2 25. 03. 2012 20:32

Re: hodinky pro matematiky

#3 25. 03. 2012 20:50

Re: hodinky pro matematiky

Zápatí