Matematické Fórum

No neni to nijak extremne slozite, kazdopadne trochu to zabrat da. Kdyz vime, ze kruznice prochazi dvema danymi body, tak dokazeme dosazenim do obecne rovnice kruznice nebo vypoctenim osy usecky tvorene temito body vypocitat primku potencialnich stredu nasi hledane kruznice, resp. primku, na ktere bude lezet stred nasi hledane kruznice. Uz odsud muzeme "tipnout" ze hledane kruznice budou prave dve pri rozumne zadanych bodech (coz v nasem pripade plati), takze to bude pak nase kontrola. Kdyz mame tuto primku stredu, musime vyuzit jeste posledni informace a tedy, ze treti bod lezi na ose x. Z tohoto pro nas musi vyplynout dve veci a zkusim te na ne navest:
1. Jaka bude y-ova souradnice tohoto bodu?
2. Jelikoz kruznice se ma dotykat osy x, co bude platit pro x-ove souradnice bodu dotyku a stredu kruznice?

↑ Honzc:
Pro lepší představu bych řešil:

↑ Honzc:
Už jsem byl u očaře, ale brýle zatím nemám.
(Jinak tu rovnost jsem nepřehlédl)

↑ Honzc:
Moc tomu nerozumím. Nemohl by mi někdo napsat postup řešení? :) Nevím, jak jste přišli na ty hodnoty středu ( početně)

↑ Maths:
My jsme to samozřejmě graficky neřešili.
Obrázek tam máš pouze pro názornost.
Vztah r=n vychází z jednoduché pravdy.
Pokud se má kružnice dotýkat osy x pak její střed musí ležet na kolmici v místě dotyku (nad místem dotyku) a tedy její poloměr je nutně i y-ová souřadnice středu.
Poznámka. n by mohlo být i záporné, t.j. kružnice by mohla ležet pod osou x, ale v našem případě tomu tak být nemůže, protože má procházet body, které jsou nad osou x.