Matematické Fórum

cs.pata

Čaute neporadil by mi prosím někdo jak mám dál postupovat ? mám zadání: Dokažte že platí: $\sin 2x=\frac{2\text{tg}x}{1+\text{tg}^{2}x}$
Použil jsem vzorec pro sin2x ale ted nevím co dál :(
$2\sin x\cos x=\frac{2\text{tg}x}{1+\text{tg}^{2}x}$
Poradil by někdo prosím ?

Cheop · 26. 03. 2012 14:11

↑ cs.pata:
$\frac{2\text{tg}x}{1+\text{tg}^{2}x}=\frac{\frac{2\sin\,x}{\cos\,x}}{1+\frac{\sin^2x}{\cos^2x}}=\frac{\frac{2\sin\,x}{\cos\,x}}{\frac{\cos^2x+\sin^2x}{\cos^2x}}=\\\frac{2\sin\,x\cos^2x}{\cos\,x(\sin^2x+\cos^2x)}=2\sin\,x\cos\,x=\sin\,2x$

cs.pata · 26. 03. 2012 14:14

aha diky :-)

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2012 13:59 — Editoval cs.pata (26. 03. 2012 13:59)

Goniometrie

#2 26. 03. 2012 14:11

Re: Goniometrie

#3 26. 03. 2012 14:14

Re: Goniometrie

Zápatí