Matematické Fórum

julinka · 26. 03. 2012 18:50

$\cos 4x + 2\cdot \cos ^{2}x=0$
skúšala som to takto rozložiť $\cos ^{2}2x-\sin ^{2} 2x + 2\cdot \cos ^{2}x=0$ ale vôbec neviem či sa to tak môže rozložiť a ďalej $(\cos ^{2} x-\sin ^{2}x)^{2}\cdot (2\cdot \sin x\cdot \cos x)^{2}+2\cdot \cos ^{2}x=0$ potrebujem to dopočítať, vôbec mi to nevychádza a ani neviem či tieto kroky mám vôbec dobre

Andrejka3 · 26. 03. 2012 19:03

Ahoj oprava poslední úpravy
$(\cos ^{2} x-\sin ^{2}x)^{2} - (2\cdot \sin x\cdot \cos x)^{2}+2\cdot \cos ^{2}x=0$ .
Neřeknu, zda je toto ideální postup, ale k řešení vede.
Všude jsou sudé mocniny sinu nebo cosinu, můžeš si tedy vybrat jednu funkci a druhou eliminovat vztahem
$\sin^2x+\cos^2x=1$ .
Pak substituovat za "zvolena fce" na druhou. Vyjde kvadratická rovnice.

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2012 18:50

Goniometrická rovnica

#2 26. 03. 2012 19:03

Re: Goniometrická rovnica

Zápatí