Matematické Fórum

↑ pietro:
Ahoj, nějak nechápu co po mě chceš?

Asi na levé straně něco chybí - ta pára. Je to tak?

↑ janca361: V prvom priblížení skúsme uvažovať, že sa nám vytvorí nasýtená para o t=100°C a ocel sa schladí tiež na 100°C.

4.6*4180*20+10*460*500=(4.6-mp)*4180*100+mp*2.26E6+10*460*100

http://www.wolframalpha.com/input/?i=4. … 10*460*100

↑ janca361:
Teplo potřebné na ohřátí vody na 100 °C + teplo potřebné na vypaření části vody = teplo uvolněné ocelí při ochlazení na 100 °C

↑ janca361:
Ano, tohle vypadá rozumně.

Podle mě to zbytečně celý komplikujete.


I to zadání je celkem jednoduchý a dopředu udává, že se ocel ochladí na 100°C a že voda se ohřeje na 100°C.(To pietro zapomněl říct, asi si myslí, že to víš)

Ten jev totiž probíhá podle termodynamických zákonů, tedy že teplo jde z místa o větší teplotě do místa o menší teplotě. Čili logicky 500°C ocel bude nejprve ohřívat vodu.

Pak je celkem známé taky, že pokud se voda zahřeje na 100°C, tak potom jakékoliv další dodávání energie se nebude spotřebovávat na ohřev vody, ale že veškerá energie půjde do změny skupenství z kapalného na plynný, proto například ve vyších teplotách je velmi těžké ohřát si vajíčko, protože voda tam vře např. při 50°C a ať budete vařič honit sebevíc, tak veškerá dodaná energie se spotřebuje jen na to, že se vám voda vypaří, nikoliv zahřeje.

V zadání je jasně dáno, že se vypaří jen část vody, čili je jasné, že výsledná voda musí mít 100°C, taky je jasné, že železo musí mít taky 100°C, protože kdyby mělo větší teplotu, tak by muselo předat energii studenější vodě (vodě o 100°C) a tím další její část vypařit. Což se stát nemohlo, protože na konci děje je stále určité množství vody v kapalném skupenství.

Čili stačí spočítat, kolik energie Q pustí železná tyč, při ochlazení na 100°C, kolik energie Q spolkne voda při ohřevu z 20°C na 100°C, zbytek energie, které voda nepohltila při ohřevu na 100°C pohltí při vypařování.

Tedy kolikrát se vleze "lv" do zbytku energie, tolik "kg" vody se odpaří.

Samozřejmě Pietro nemá ty delty Janco proto, že to řešil s pomocí absolutní hladiny energie(té se říká entalpie). Tedy že daná tyč o 500°C při ohřevu až na absolutní nulu -273,15°C uvolní nějakou energii, tedy každému tělesu přidělil toto absolutní množství energie a řekl, že tato energie se jen přesunula při změně teplot a při změně skupenství, ale že na konci se energie nemůže ztratit, čili před i po procesu musí daná energie soustavy být stejná.
Například ocel má 416J na jeden kilogram a na jeden K, tedy při 773,15K má 10kg tyč celkově 416*10*(773,15) tepelné energie, a této celkové energii se říká "entalpie".
Když na ukázku napíšu jednoduchou rovnici.
ocel má celkově 416*773,15*10 energie + energie vody o 20°C; tak pokud voda určitou část energie přijme z té ocelové tyče, tak se jen změní teploty, ale množství energie se nezmění
416*773,15*10 (entalpie oceli) + entalpie H20 20°C = 416*nová_absolut._T_oceli*10 + ental._H20_100°C

Btw ta voda co se vypaří by se měla taky zahřát na 100°C než se vypaří, jsi tam omylem odečtl hmotnost té vody co se vypařuje. (4.6+0.2-mp)*4180*100 to "-mp" by tam být nemělo ne?

↑ pietro:↑ peter_4:
proč mám pocit, že z toho děláte hroznou složitost?

Já se to snažil naopak zjednodušit :).

Jo hoj pietro, jak btw děláte ty odkazy se šipkou.
Jsem to s tím vysvětlením entalpie totálně domotal, včetně toho, že jsem ignoroval, že voda se jaksi před absolutní nulou mění na led :), takže dělejte, že jsem o entalpii nic neřekl rači(jinak 0°C není absolutní nula).

no ja to řeknu jinak, když to děláš tou bilancí... tu bilanci máš svým způsobem dobře, ale uvědom si, že tobě tam zmizela ta hmotnost vody, která je nyní v podobě páry a zahřívala se na 100°C. Ta konstanta "lv" souvisí jen s energii potřebnou na přeměnu vody v páru, čili přeměnu vody o 100°C na páru o 100°C, ale tu páru(vodu) jsi taky musel ohřát na 100°C než se vypařila a tu v té bilanci "po" tímpádem vůbec nemáš, čili by jsi do té bilance "po" zase musel přičíst +mp*100*4180, takže je lepší to rovnou neodečítat.

Hlavně jsem se snažil vysvětlit, proč ta železná tyč na konci děje bude mít 100°C. Ty jsi při tom svým výpočtu z toho vycházela, přesto to tu nemáš nijak vysvětlené.

Pokud jsi to nedokázala, tak ta tvoje rovnice ve skutečnosti počítá, kolik kilogramů vody o teplotě 100°C je schopna odpařit železná tyč, která se nejdřív trochu ochladí tím, že zahřeje 4,6l vody z 20°C na 100°C.

____________________________________________________________________________________

Když tvrdíš, že to já komplikuju, tak by jsi měla být schopná vypočítat tento příklad a říct výsledek.
Je 4,6l 20°C vody, do ní se ponoří ocelová tyč o t=500°C a hmotnosti 100kg. Kolik kilogramů vody se vypaří?

Já abych řekl pravdu, tak jsem se na to slovo rovnovážné díval taky a myslel jsem na to stejné.

Nechci to tu moc rozpatlávat a možná že jsem si to možná já sám zkomplikoval, ale podle mě k tomu, aby šlo ze zadání vyvodit, jakou teplotu má voda a ocel, muselo by to zadání být zadáno např. jednou z těchto variant:

Voda se ještě "PŘED" dosažením rovnovážného stavu zahřála na teplotu 100°C a její část...
Voda "po" dosažení rovnovážného stavu "měla" teplotu 100°C a její....

Z toho zadání jak je napsané teď se domnívám, že z toho neplyne ani jakou teplotu měla na konci voda ani jakou teplotu měla na konci ocelová tyč.

Já to zadání naopak pochopil tak, že autor si pod pojmem rovnovážný stav představil ten moment, než se voda začla vypařovat(čili že mluvil o jakési teplotní rovnováze před počátkem vypařování, ke kterému doopravdy dojde dokud se všechna voda nevypaří, a dále popisuje co se dělo "PO" tomto stavu) nebo že pro názornou ukázku popisuje, co se ještě "před" rovnovážným stavem dělo s vodou, anižby tedy jasně určil konec.

Na to potom navazuje to moje, jak to nazvala Janca, komplikované zdůvodňování, proč a jakou měla teplotu voda a jakou ocelová tyč.

Tak jako tak podle mýho názoru v tom zadání není "jasně řečeno" vůbec nic :-).

Ale aspoň už chápu, proč ste to všichni od začátku považovali za samozřejmost teda narozdíl odemě, protože já abych řekl pravdu tak jsem tu myšlenku, že by popisoval vodu po rovnovážným stavu zavrhl hned když jsem si to zadání četl poprvé a už jsem se k ní nevracel.