Matematické Fórum

agnnes · 27. 03. 2012 22:29 — Editoval agnnes (27. 03. 2012 22:39)

Dvě dvojciferná čísla se liší pořadím cifer. Rozdíl jejich druhých mocnin je 1 683. Urči tato čísla.

Děkuji za rady

agnnes · 27. 03. 2012 22:33

první číslo je ... 10x+y
druhé číslo je 10y+x
zápis rozdílu druhých mocni je ...(10x+y)^2-(10y+x)^2=1683
Ale nevím jak bych zapsala tu první rovnici jaký je vztah mezi čísly, které se liší jen v pořadí cifer.

Siroga · 27. 03. 2012 23:25

↑ agnnes:

po uprave teto rovnice (10x+y)^2-(10y+x)^2=1683 vychazi (x-y)(x+y)=17
dal uz mne to napada jen uvahou, jelikoz je 17 prvocislo tak jedna se zavorek se musi rovnat 1, takze x-y=1 dale mysi platit x+y=17 ale x i y jsou jednociferna cisla a tuto rovnici splnuji jen 8 a 9

no a cisla tim padem jsou 89 a 98

agnnes · 28. 03. 2012 20:32

↑ Siroga:
Děkuji moc

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2012 22:29 — Editoval agnnes (27. 03. 2012 22:39)

Slovní úlohy dvojciferné číslo

#2 27. 03. 2012 22:33

Re: Slovní úlohy dvojciferné číslo

#3 27. 03. 2012 23:25

Re: Slovní úlohy dvojciferné číslo

#4 28. 03. 2012 20:32

Re: Slovní úlohy dvojciferné číslo

Zápatí