Matematické Fórum

gigo · 28. 03. 2012 01:08

zdravím mám určit pro která reálná áčka je množina vektorů lin. nezávislá
jen si ověřím zda postupuji správně
takže mám vekt. prostor fcí z R do R { $5x^2+2x+1,x^2+x,2x^2-ax-1$ }
napíšu si do matice
5 2 1
1 1 0
2 -a -1

převedu
1 1 0
5 2 1
2 -a -1

upravuji gaussovsky
1 1 0
0 -3 1
0 -2-a -1

1 1 0
0 -3 1
0 0 1-(-3/(-2-a))

$1-\frac{3}{-2-a}=0$
$-\frac{3}{-2-a}=-1$
-3=2+a

získám a=-5
tedy pro všechna a reálná různá od minus pět je lin nezávislá pro a = -5 lineárně závislá.

vanok · 28. 03. 2012 10:07

Ahoj ↑ gigo:,

Tvoja metoda je v principe dobra (ale nie je uplna).

V poslednych upravach si delil cislom -2-a,( ktore musi byt nenulove), tak treba vysetrit aj pripad kedy -2-a=0.

gigo · 28. 03. 2012 10:25

↑ vanok:
jo a to by se dělalo tak že bych se vrátil sem

1 1 0
0 -3 1
0 -2-a -1

dal za a=-2
tím pádem mám
1 1 0
0 -3 1
0 0 1
tedy lin. nez.
je to takhlenc správně?

vanok · 28. 03. 2012 10:42

↑ gigo:
Ano. Teraz je to kompletne.

gigo · 28. 03. 2012 10:43

↑ vanok:
děkuji

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2012 01:08

linearni nezavislost

#2 28. 03. 2012 10:07

Re: linearni nezavislost

#3 28. 03. 2012 10:25

Re: linearni nezavislost

#4 28. 03. 2012 10:42

Re: linearni nezavislost

#5 28. 03. 2012 10:43

Re: linearni nezavislost

Zápatí