Matematické Fórum

Kestrin · 28. 03. 2012 09:08

Dobrý den,

Není nějáky vzorec pro úlohy o pohybu? Přijde mi, že je jich hrozně moc. A řeší se vždy vzorec v = s . v a jestli ano proč tedy tam ještě někdy do té rovnice cpeme nějáke číslo? většinou je to zlomek... neznáte stránku kde jsou tyhle úlohy vysvětleny dobře? :/

Honzc · 28. 03. 2012 14:03 — Editoval Honzc (22. 05. 2015 05:57)

↑ Kestrin:
Úlohy o pohybu (na základní škole) se opravdu řeší pouze jedním vzorečkem
$s=v\cdot t$
kde $s$ je (ujetá) dráha
$v$ je (průměrná) rychlost
$t$ je čas (po kterou se pohyb děje)
1. typ úloh
Dva pohybující se objekty jedou proti sobě z nějakých míst a chceme určit kdy nebo kde
se potkají.
Většinou známe: vzdálenost míst, rychlosti pohybujících se objektů, časy kdy proti
sobě vyjíždí (může to být ve stejnou dobu, nebo někdo vyjede později-o kolik bývá
dáno)
Tento typ úloh se řeší tak, že
a) celková ujetá dráha obou (tj. součet jejich drah = celkové vzdálenosti)
$s_{1}+s_{2}=s$
b) $s_{1}=v_{1}\cdot t_{1},s_{2}=v_{2}\cdot t_{2}$
c) $t_{1}-t_{2}=h$ , kde $h$ je rozdíl ve výjezdu (může být udáno v hodinách nebo
minutách)
Dáno: $s,v_{1},v_{2},h$
Pak $s=v_{1}\cdot t_{1}+v_{2}(t_{1}-h)$
Z toho spočítáš $t_{1}$ (a potom třeba i $s_{1}=v_{1}\cdot t_{1}$ )
2. typ úloh
Jeden "honí" druhého až ho dohoní
Většinou ten co jede rychleji vyjede o nějakou dobu později (h), než ten pomalejší.
Tedy platí, že jejich ujeté dráhy jsou stejné $s_{1}=s_{2}$
Dáno: $v_{1},v_{2},h$
Pak z rovnice $v_{1}\cdot t=v_{2}(t-h)$ spočítáš $t$

Kestrin · 28. 03. 2012 14:17

Opravdu moc děkuji! Díky vám budu mít ve scio testech pár bodu navíc :) !

miso16211 · 28. 03. 2012 14:31

no daju sa jednotlivo odvodiť od jednoduchého vzorca

$v=\frac{s}{t}$ - tento vzorec si zapametaš tak, že vieš že rýchlosť je v jednotkách $\frac{m}{s}$ kde m je jednotka drahy a s je jednotka času.

Cheop · 28. 03. 2012 15:11 — Editoval Cheop (21. 05. 2015 12:50)

↑ Honzc:
Zdravím,
U případu 2) je snad jasné, že ten co jede rychleji vyjíždí později.
Kdyby tomu bylo naopak, pak by ten pomlejší toho rychlejšího těžko stíhal.

Pro ↑ Kestrin:
Třeba pomůže toto:
Odkaz

Honzc · 29. 03. 2012 05:28

↑ miso16211:
Zrovna u tohoto typu úloh převládá jednotka rychlosti $km/hod$

terryfox · 04. 11. 2017 20:13

Potřebuju help lidi. Mám úkol na pohyb v matice a netuším co s ním. zadání je:

Cyklista vyjíždí z bodu B a jede rychlostí 20 km/h , za ním ze stejného místa o 2h později vyjíždí auto, které jede rychlostí 60 km/h. Kdy se potkají?
není tam nikde zadán čas a proto nevím co mám dělat.
Dík všem co pomůžou :))

dawson · 04. 11. 2017 20:22 — Editoval dawson (04. 11. 2017 20:24)

↑ terryfox:
dáš do rovnosti jejich dráhy a dosadíš, vyjde ti nějaké t .. myslím 3h. to znamená že se potkají za 3 hodiny od doby co vyjel cyklista, autu to bude trvat pouze 1 hodinu protože vyjel později.

Honzc · 06. 11. 2017 09:27

↑ terryfox:
V mém příspěvku č.2 máš jak postupovat (je to případ 2.)
Máš dáno: v1=20 km/hod, v2=60 km/hod, h=2 hod

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2012 09:08

Ulohy o pohybu

#2 28. 03. 2012 14:03 — Editoval Honzc (22. 05. 2015 05:57)

Re: Ulohy o pohybu

#3 28. 03. 2012 14:17

Re: Ulohy o pohybu

#4 28. 03. 2012 14:31

Re: Ulohy o pohybu

#5 28. 03. 2012 15:11 — Editoval Cheop (21. 05. 2015 12:50)

Re: Ulohy o pohybu

#6 29. 03. 2012 05:28

Re: Ulohy o pohybu

#7 04. 11. 2017 20:13

Re: Ulohy o pohybu

#8 04. 11. 2017 20:22 — Editoval dawson (04. 11. 2017 20:24)

Re: Ulohy o pohybu

#9 06. 11. 2017 09:27

Re: Ulohy o pohybu

Zápatí