Matematické Fórum

lucka14lucky · 28. 03. 2012 18:48

Dobrý den.

Zadání: Napište rovnici přímky, která je rovnoběžná s danou přímkou a dotýká se dané paraboly: 3x - 4y + 69 = 0

Y^2 =18 x

Myslela jsem si, jestli by se to nedalo počítat takto: zjistila bych jaké mají parabola a přímka společné body - což mi tedy nevychází. Diskriminant mám záporný - tedy mi říká, že neleží přímka na parabole. Takže si s tím nevím dále rady.

Zkouším to tu taky nějak přes normálový vektor té přímky.

Prosím o radu. :)

lucka14lucky · 28. 03. 2012 18:51

Ještě přemýšlím, zda by se nedal nějak aplikovat vzoreček pro vzdálenost 2 rovnoběžných přímek - když se dívám do sešitu na starší zápisky. :)

elypsa · 28. 03. 2012 19:48

Ahoj,
snad jsem dobře pochopil, že hledáme tečnu.

pokud je tečna rovnoběžná na přímku 3x - 4y + 69 = 0
potom bude mít předpis 3x-4y+c=0
vyjádři si například x a dosaď ho do předpisu pro parabolu
dojdeš k $y^2-24y+6c=0$
pokud má jít o tečnu musí se diskriminant rovnat 0
proto $24^2-24c=0$
zjistíš c a máš vyřešeno.
Předpis tečny je 3x-4y+24=0

lucka14lucky · 28. 03. 2012 20:06

↑ elypsa:

Děkuji moc :) Takhle to vypadá hrozně jednoduše, jen na to přijít.... Je to vlastně hrozně jednoduchý... :)

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2012 18:48

Poloha přímky a kuželosečky

#2 28. 03. 2012 18:51

Re: Poloha přímky a kuželosečky

#3 28. 03. 2012 19:48

Re: Poloha přímky a kuželosečky

#4 28. 03. 2012 20:06

Re: Poloha přímky a kuželosečky

Zápatí