Matematické Fórum

strkaky · 28. 03. 2012 19:56

Dobrý den, potřebovala bych pomoc s tímto příkladem:
Součet prvních n členů GP je 6141, první člen je 3, poslední člen je 3 072. Vypočtěte počet členů a kvocient této posloupnosti. (q=2; n=11).
Zkoušela jsem to vzorečkama pro sn a výpočet členu, ale vůbec mi to nejde, předem děkuji.

Carolina · 28. 03. 2012 20:15

Ahoj,
jak je vzorec na součet a jaky je na vypocitavani clenu? :)

strkaky · 28. 03. 2012 20:59

↑ strkaky:
v závorce je výsledek:)

strkaky · 28. 03. 2012 21:00

↑ Carolina:
sn= a1*((q^n)-1)/(q-1) a an=a1*q^(n-1)

epi · 28. 03. 2012 21:11

z rovnice pro n tý člen lze vyjádřit samostatné q^n, což se pak dosadí do druhé rovnice a dopočítá se q

strkaky · 29. 03. 2012 18:50

↑ epi:
ale jak vyjádřim samostatný q^n když v tý rovnici mam q^(n-1)?

strkaky · 29. 03. 2012 18:53

vyjádřila jsem si že q^(n-1) = 1024 ale ted nevim jak mam vypočítat jen to q^n

strkaky · 29. 03. 2012 19:01

↑ strkaky:
Je já to počítala blbe ale stejně nevim jak na to
když mam pak rovnici že 2047q= q^n+2046 tak jak y toho vyjádřim q^n?

Flat · 29. 03. 2012 20:11

$q^{n-1}=1024$
$q^{n}=1024\cdot q$

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2012 19:56

Geometrická posloupnost

#2 28. 03. 2012 20:15

Re: Geometrická posloupnost

#3 28. 03. 2012 20:59

Re: Geometrická posloupnost

#4 28. 03. 2012 21:00

Re: Geometrická posloupnost

#5 28. 03. 2012 21:11

Re: Geometrická posloupnost

#6 29. 03. 2012 18:50

Re: Geometrická posloupnost

#7 29. 03. 2012 18:53

Re: Geometrická posloupnost

#8 29. 03. 2012 18:56 Příspěvek uživatele strkaky byl skryt uživatelem strkaky.

#9 29. 03. 2012 19:01

Re: Geometrická posloupnost

#10 29. 03. 2012 20:11

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí