Matematické Fórum

rumik · 28. 03. 2012 09:47

Ahoj. Mohli by jste mi prosim pomoci? Vubec si nevim rady. Mám udělat transformaci laplaceova operátoru do polárních souřadnic výrazu
$\frac{\partial ^2 f}{\partial xy}(x,y) - y\frac{\partial ^2f}{\partial yy}(x,y) - \frac{1}{2}\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)$
A parametry jsou:
$u = x - 2\sqrt{y}$
$v = x + 2\sqrt{y}$

Zkousel jsem si o tom neco najit, ale moc mi to nepomohlo. Mohli by jste mi to prosím nějak "po lopatě" vysvětlit a případně pomoci s řešením?? Diky moc.

rumik · 28. 03. 2012 18:27

chyba v zapisu omlouvam se. ma to byt takhle:
$\frac{\partial ^2 f}{\partial xx}(x,y) - y\frac{\partial ^2f}{\partial yy}(x,y) - \frac{1}{2}\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)$

Pavel Brožek

↑ rumik:

Ahoj, nějak tomu zadání nerozumím. Takhle je to originál nebo už jsi ho převyprávěl? Máte k tomu nějaké studijní materiály?

kaja.marik · 28. 03. 2012 21:33

↑ Pavel Brožek:
Transformace Laplaceova operatoru do polarnich souradnic je popsana zde
http://www.math.muni.cz/~plch/mapm/hlavni.pdf strana 102

A proc do prispevku pisete jiny operator nez Laplacian a jine souradnice nez polarni?

rumik · 03. 04. 2012 08:38

↑ Pavel Brožek:
Omlouvam se, ze jsem nereagoval. Byl jsem bez internetu... Ano toto je cele zadni. Mohu poskytnout cely priklad (kmd.fp.tul.cz/lide/finek/MA2/CviceniL5.pdf - uplne posledni priklad). Porad jsem s tim nehnul. Je to nejake zapeklite.

kaja.marik · 03. 04. 2012 10:19

↑ rumik:
Aha, takze ja bych doporucil

1) Opravit nadpis, protoze nadpis "Transformace laplaceova operátoru do polárních souřadnic" je uplne mimo

2) Postupovat analogicky jako je v materialech, ktere odkazuji.

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2012 09:47

Transformace laplaceova operátoru do polárních souřadnic

#2 28. 03. 2012 18:27

Re: Transformace laplaceova operátoru do polárních souřadnic

#3 28. 03. 2012 19:44 — Editoval Pavel Brožek (28. 03. 2012 19:45)

Re: Transformace laplaceova operátoru do polárních souřadnic

#4 28. 03. 2012 21:33

Re: Transformace laplaceova operátoru do polárních souřadnic

#5 03. 04. 2012 08:38

Re: Transformace laplaceova operátoru do polárních souřadnic

#6 03. 04. 2012 10:19

Re: Transformace laplaceova operátoru do polárních souřadnic

Zápatí