Matematické Fórum

zodac33 · 28. 03. 2012 22:29

máme 4 po sobe jdouci cisla jejich coucet je 360 ctvrte cislo je 9x vetsi nez druhe
,máme zjistit všechny členy.

Phate · 28. 03. 2012 23:06

po sobe jdouci v tomto kontextu muze znamenat temer cokoliv, par variant:
1) dalsi je o jedna vetsi nez to predchozi => v teto uloze by pak nedavala smysl ta 9x vetsi cast
2) dalsi cislo je pouze vetsi nez to predchozi => reseni bude hodne
3) cisla se mezi sebou lisi o dane cislo, napr 4, 9, 14, 19 se lisi o petku, pak to pujde vyresittezko rict jak to bude s resenimi, kdyz bychom uvazovali i zaporna cisla

Tak ci tak mame dve rovniceo dvou neznamych. Jednou neznamou bude prvni cislo a druhou ten "krok" o ktery se mezi sebou lisi (pokud uvazujeme treti moznost).

Cheop · 29. 03. 2012 09:29 — Editoval Cheop (29. 03. 2012 09:35)

↑ zodac33:
Pokud to má být aritmetická posloupnost pak:
$a_1+a_2+a_3+a_4=360\\9a_1=a_4$
$a_1+a_1+d+a_1+2d+a_1+3d=360\\4a_1+6d=360\\2a_1+3d=180\\a_1+a_4=180$
$a_1+a_4=180\\a_4=9a_1\\10a_1=180\\a_1=18$
$a_4=9\cdot 18\\a_4=162$
$a_4=a_1+3d\\d=\frac{a_4-a_1}{3}=\frac{162-18}{3}\\d=48$
$a_1=18\\a_2=18+48=66\\a_3=66+48=114\\a_4=162$

Hledaná čísla: $(18;\,66;\,114;\,162)$
Ale vše může být i jinak, protože to koliduje se zadáním:
Máme 4 po sobe jdouci cisla jejich soucet je 360

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2012 22:29

Prosím pomozte vyřešit - Posloupnost

#2 28. 03. 2012 23:06

Re: Prosím pomozte vyřešit - Posloupnost

#3 29. 03. 2012 09:29 — Editoval Cheop (29. 03. 2012 09:35)

Re: Prosím pomozte vyřešit - Posloupnost

Zápatí