Matematické Fórum

Housenka

Dobrý den,prosím vás potřebuji poradit u příkladu ,mám řešit rovnici $\sin x=-0,86$ ,nevím proč se znaménko má změnit na plus ?
$\sin x=0,86$
$x=59°18'$
nerozumím proč mám počítat až III.a IV.kvadrant ? když 58°18' je v I.kvadrantu
a u cos x=0,86 hned počítám v I.kvadrantu, poslední příklad
$tg x = -\sqrt{3}$
$tg x'=3$ proč se znaménko zase změní na plus ?
$x'=60°$

a na jednou u tangesu mám počítat ve II.kvadrantu.proč ? potom už se rozpočítám ,ale nemám ponětí proč jsou tam takové změny v kvadrantech s těmi znaménky? A potom když popletu kvadrant ,tak to špatně vypočítám.

Cheop · 29. 03. 2012 13:42 — Editoval Cheop (29. 03. 2012 14:01)

↑ Housenka:
Funkce sinus je záporná ve III. a IV. kvadrantu.
Abys zjistil,kterým 2 úhlům odpovída $\sin\,x=-0,86$ vyčíslíš $\sin\,x=0,86\\x=59^\circ\,18'$
A hledané úhly budou:
1)
$x_1=180^\circ+59^\circ\,18'=239^\circ\,18'$ - třetí kvadrant
2)
$x_2=360^\circ-59^\circ\,18'=300^\circ\,42'$ - čvtrtý kvadrant

Funkce tangens je záporná ve II. a IV.kvadrantu.
$\text{tg}\,x=-\sqrt 3$
Vyčíslím:
$\text{tg}\,x=\sqrt 3\\x=60^\circ$
Hledané úhly:
$x_1=180-60=120^\circ\\x_2=360-60=300^\circ$ II. a IV. kvadrant

Funkce kosinus je kladná v I. a IV. kvadrantu

Tabulka:
Funkce K v a d r a n t
I. II. III. IV.
=====================
sin + + - -
cos + - - +
tg + - + -
cotg + - + -
=====================

Housenka · 30. 03. 2012 08:48

děkuji za vysvětlení nějak to dám dohromady

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2012 12:33 — Editoval Housenka (29. 03. 2012 13:27)

goniometrické rovnice

#2 29. 03. 2012 13:42 — Editoval Cheop (29. 03. 2012 14:01)

Re: goniometrické rovnice

#3 30. 03. 2012 08:48

Re: goniometrické rovnice

Zápatí