Matematické Fórum

Almohad · 29. 03. 2012 21:27

Potřebuji pomoci.

Pomocí matic nalezněte řešení: maticové soustavy :

x*(-2 -1) (-3 2)
(5 7) = (4 -3)

Velice děkuji.

Aquabellla · 29. 03. 2012 21:51

↑ Almohad:

Ahoj, platí toto:
$x \cdot A = B \nl x \cdot A = B \cdot (A^{-1} \cdot A) \nl x \cdot A = (B \cdot A^{-1}) \cdot A \nl x = B \cdot A^{-1}$

Stačí udělat inverzní matici z (-2 -1)
(5 7)
a poté navzájem vynásobit (ve správném pořadí).

Almohad · 29. 03. 2012 22:39

Inverzivní znamená opačná že? Tudíž se B vynásobí (2 1) ?
-5 -7

Aquabellla · 29. 03. 2012 23:01

↑ Almohad:

Ne, inverzní matice není opačná. Když matici vynásobíš s inverzní maticí, tak dostaneš jednotkovou matici.
Je to stejné jako u čísel: $2 \cdot \frac12 = 1$ - inverzní číslo k dvojce je jedna polovina a ne mínus dvojka.

Jukni se sem, je zde vysvětlen postup, jak inverzní matici spočítat.

Almohad · 29. 03. 2012 23:14

Nějak mi to nevychází.......kolik by vyšla v tomto případě ta inverzní? Díky

Aquabellla · 29. 03. 2012 23:28

↑ Almohad:

Inverzní matice mi vyšla:
(-7/9 -1/9)
(5/9 2/9)

Napiš sem svůj postup, ať najdeme, v čem děláš chybu.

Almohad · 29. 03. 2012 23:45

Jinak, pak to stačí jen vynásobit "béčkem" že?

Aquabellla · 29. 03. 2012 23:47

↑ Almohad:

Ano, ale v pořadí $B \cdot A^{-1}$ .

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2012 21:27

Řešení rovnic v maticovém počtu

#2 29. 03. 2012 21:51

Re: Řešení rovnic v maticovém počtu

#3 29. 03. 2012 22:39

Re: Řešení rovnic v maticovém počtu

#4 29. 03. 2012 23:01

Re: Řešení rovnic v maticovém počtu

#5 29. 03. 2012 23:14

Re: Řešení rovnic v maticovém počtu

#6 29. 03. 2012 23:28

Re: Řešení rovnic v maticovém počtu

#7 29. 03. 2012 23:45

Re: Řešení rovnic v maticovém počtu

#8 29. 03. 2012 23:47

Re: Řešení rovnic v maticovém počtu

Zápatí