Matematické Fórum

Mr. Lama · 29. 03. 2012 23:56

Zdravím, právě počítám jednu jednoduchou dif. rovnici, ale nemohu pochopit jednu (asi algebraickou) úpravu.

zadání je: $y'(1-x^{2})+x=0$

správně by se dále mělo pokračovat takto (dle MAW) : $\frac{dy}{dx}=(\frac{x}{(x-1)*(x+1)})dx$

když jsem to zkoušel upravovat, vyšlo mi to takto: $-\frac{dy}{dx}=(\frac{x}{(x-1)*(x+1)})dx$

Prosím, můžete mi někdo napovědět, co dělám špatně?

Předem děkuji za odpovědi :)

jelena · 30. 03. 2012 00:02

Zdravím,

$(1-x^{2})=-(x^{2}-1)$ , odsud je -, ovšem, když upravuješ, tak z $y'(1-x^{2})+x=0$ první krok je $y'(1-x^{2})=-x$

Napravo ještě nemá být dx, jen $\frac{dy}{dx}=\frac{x}{(x-1)(x+1)}$ . Je to už všechno v pořádku? Děkuji.

Mr. Lama · 30. 03. 2012 06:58

jééé, děkuju moc, velmi jsi mi pomohla :) taková "maličkost" a já nad tím strávil tolik času.... děkuju

jelena · 30. 03. 2012 09:23

↑ Mr. Lama:

není za co :-) označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2012 23:56

Diferenciální rovnice - separovatelná rovnice

#2 30. 03. 2012 00:02

Re: Diferenciální rovnice - separovatelná rovnice

#3 30. 03. 2012 00:05 — Editoval vanok (30. 03. 2012 00:07) Příspěvek uživatele vanok byl skryt uživatelem vanok. Důvod: identicka odpoved ako kolegina

#4 30. 03. 2012 06:58

Re: Diferenciální rovnice - separovatelná rovnice

#5 30. 03. 2012 09:23

Re: Diferenciální rovnice - separovatelná rovnice

Zápatí