Matematické Fórum

leniiik066 · 30. 03. 2012 16:47

Zdravím,prosím potřebovala bych vysvětlit jak se tvoří grafy těchto funkcí $y=sin 0,5x y=cos2x y=0,5*cos4x$ děkuji za pomoc

epi · 30. 03. 2012 17:53

Ahoj,
zde by mělo být vše, co potřebuješ vědět http://www.matweb.cz/goniometricke-grafy

leniiik066 · 30. 03. 2012 18:02

jo todle už sem si našla ale nějak to nechápu :-(

leniiik066 · 30. 03. 2012 18:14

↑ epi: ten prostřední jsem z tama vyčetl ale ty dva??

found · 30. 03. 2012 19:12

↑ leniiik066:

Ahoj, zkusme opět uvažovat jako u minulého příkladu. :) Co se stane, když do argumentu funkce dáš $\frac{x}{2}$ ? Znamená to, že hodnoty budou narůstat "pomaleji", je to tak? Konkrétně dvakrát "pomaleji". Tedy graf sínu se ti roztáhne na periodu od $(0, 4\pi>$ Ta funkce se tedy "jakoby protáhne". To, co píši, je velice intuitivní a nepřesné, tak doufám, že to alespoň pomůže - je to však správně. :)

Když na druhou stranu budeš mít funkci, jejíž parametr bude $2x$ , potom hodnoty $2\pi$ tato funkce dospěje už v bodě $x = \pi$ , tedy se jakoby smrskne.

No a poslední funkce se ti smrkne čtyřikrát, že jo, protože hodntoy $2\pi$ dosáhneme už v bodě $x = \frac{\pi}{2}$ . A hodnota $0,5$ před funkcí kosínus, ti řekne, že maximální hodnota, které funkce dosáhne např. v bodě $x = 0$ bude rovna $0,5$ , tedy se funkce ještě navíc "zmenší" = nebude tak vysoká.