Matematické Fórum

pepa3 · 30. 03. 2012 20:05

Ahoj, prosím o pomoc s integrací $\int_{}^{}( x^6+2x-1)/(x^5-x^2)$ , pokouším se to rozložit na parciální zlomky, jenže se mi nedaří dostat se k jednotlivým kořenům. Můj rozklad vypadá takto $x^3+2x-1=A*x^2*(x-1)*(x^2+x+1)+B*x*(x-1)*(x^2+x+1)+C*x*x^2*(x^2+x+1)+D*(2x+1)*x*x^2*(x-1)$ $+E*x*x^2*(x-1)$ , ale k jednotlivým kořenům se nějak nemohu dopracovat.
Za všechny rady předem děkuji

xfastx · 30. 03. 2012 20:27

Zdravím, zkusil bych nejprve vydělit polynom polynomem, určitě se to pak zjednodušší...

pepa3 · 30. 03. 2012 20:33

no právě toto už je po dělení...

Takjo · 30. 03. 2012 21:28

Dobrý večer,
mně vyšel rozklad trochu jinak:

$x^3+2x-1=A*x*(x-1)*(x^2+x+1)+B*(x-1)*(x^2+x+1)+$
$+C*x^2*(x^2+x+1)+D*x^3*(x-1)+E*x^2*(x-1)$

snad to pomůže...

Andrejka3

Skrývám pro zbytečnost, díky ↑ Takjo: za upřesnění.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Takjo · 30. 03. 2012 22:13

↑ Andrejka3:
Ahoj,
taky mně to napadlo, ale to už pepa3 provedl, ověřil jsem si to, a výsledek je:

$x+\frac{x^3+2x-1}{x^5-x^2}$

takže řeší pouze ten "těžší" integrál

Alivendes

V tom, co napsal kolega ↑ pepa3: se moc nevyznám, ten rozklad by SNAD měl bý takhle:

$\frac{x^3+2x-1}{x^2(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x-1}+\frac{Dx+E}{x^2+x+1}$

Vidím že roznásobeno to nemáš dobře, no tak určit koeficienty nejlépe porovnávací metodou...

Takjo · 30. 03. 2012 23:40

↑ Alivendes:
Dobrý večer,
a v tom to je, kolega pepa3 to právě nemá dobře roznásobeno...

Alivendes · 31. 03. 2012 16:14

↑ Takjo:

Ano :-)

Ať si to Pepa ještě překontroluje....

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2012 20:05

integrace funkce

#2 30. 03. 2012 20:27

Re: integrace funkce

#3 30. 03. 2012 20:33

Re: integrace funkce

#4 30. 03. 2012 21:28

Re: integrace funkce

#5 30. 03. 2012 21:52 — Editoval Andrejka3 (30. 03. 2012 22:18)

Re: integrace funkce

#6 30. 03. 2012 22:13

Re: integrace funkce

#7 30. 03. 2012 22:45 — Editoval Alivendes (31. 03. 2012 16:13)

Re: integrace funkce

#8 30. 03. 2012 23:40

Re: integrace funkce

#9 31. 03. 2012 16:14

Re: integrace funkce

Zápatí