Matematické Fórum

jirka123

Prosím o radu jak vypočítat tvar kvadratické rovnice z kořenů. Chápu že musím sestavit dvě rovnice, ale nevím jestli postupuji správně.
$x_{1,2}=2;-3$

$ax^{2}+bx+c=0$

$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x_{1}x_{2}=\frac{c}{a} \Rightarrow c=x_{1}x_{2}a$

$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ax_{1}x_{2}a}}{2a}$

Nějak se nemůžu dobrat výsledku.

Alivendes

Zdravím :-)

kvadratickou rovnici můžeme zapsat v tomto tvaru:

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

Stoprocentě jste to dělali :-)
Hodně zdaru

jirka123 · 30. 03. 2012 20:16

↑ Alivendes:
A jak to vypočítám? Vždyť jsou tam 3 neznámé.

jirka123 · 30. 03. 2012 20:55

Není to tedy takhle?
$a(x-x_{1})(x-x_{2})=0$
$(x-x_{1})(x-x_{2})=\frac{0}{a}$
$(x-x_{1})(x-x_{2})=0$
$(x-2)(x+3)=0$
$x^{2}+x-6=0$

Takjo · 30. 03. 2012 22:27 — Editoval Takjo (30. 03. 2012 22:28)

↑ jirka123:

Takových rovnic existuje nekonečně mnoho a jsou tvaru:

$a(x-2)(x+3)=0$

kde a je reálné číslo kromě 0.

Jiný způsob vyjádření: $a(x^{2}+x-6)=0$

Alivendes · 30. 03. 2012 22:49

↑ Takjo:

Děkuji :-)

↑ jirka123:

Ty si v tom trochu udělej jasno...

jirka123 · 31. 03. 2012 00:28

↑ Alivendes:
Moc jasno v tom nemám ... nevím jestli je ten postup co jsem napsal správný. Hlavně mi uniká proč je tam to "a".

Alivendes · 31. 03. 2012 16:16

↑ jirka123:

Tvůj postup je správný, bohužel několikanásobně dlouhý.

Koeficient a je jakékoliv reálné (komplexní) číslo.

Hanis · 31. 03. 2012 16:26

↑ Alivendes:
nenulové, jinak by to nebyla kvadratická rovnice :-)

jirka123 · 02. 04. 2012 07:09

↑ Hanis:
Jasné, chápu a děkuji.

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2012 20:10 — Editoval jirka123 (30. 03. 2012 20:13)

kvadratická rovnice

#2 30. 03. 2012 20:11 — Editoval Alivendes (30. 03. 2012 20:12)

Re: kvadratická rovnice

#3 30. 03. 2012 20:13 Příspěvek uživatele Hanis byl skryt uživatelem Hanis. Důvod: Teď byl Ali rychlejší

#4 30. 03. 2012 20:16

Re: kvadratická rovnice

#5 30. 03. 2012 20:55

Re: kvadratická rovnice

#6 30. 03. 2012 22:27 — Editoval Takjo (30. 03. 2012 22:28)

Re: kvadratická rovnice

#7 30. 03. 2012 22:49

Re: kvadratická rovnice

#8 31. 03. 2012 00:28

Re: kvadratická rovnice

#9 31. 03. 2012 16:16

Re: kvadratická rovnice

#10 31. 03. 2012 16:26

Re: kvadratická rovnice

#11 02. 04. 2012 07:09

Re: kvadratická rovnice

Zápatí