Matematické Fórum

ladyesik

Ahoj, zajímalo by mě, jak se řeší rovnice se třema neznámýma. Tedy, myslela jsem, že to vím, ale asi ne.

Spíš mě zaráží, že v následujícím příkladě je ve výsledcích jakési t ... kde se tam vzalo? Podívejte se sami :)

x + 2y + 37 = 4

2x + y - z = 3

3x +3y + 2z = 10

Jo a maticema to prosím nedělejte, děkuji :)

jarrro · 31. 03. 2012 13:56 — Editoval jarrro (31. 03. 2012 13:57)

ak je tam preklep a má byť miesto 37 3z tak to nemá riešenie ,lebo
súčet tých rovníc dá $3x+3y+2z=7\neq 10$
a ak by tam bolo miesto 10 sedem tak stačia tie dve prvé rovnice teda jedna premenná sa dá voliť ľubovoľne teda
sa rovná ľubovoľnému číslu ktoré sa môže nejako nazvať autori to nazvali t,ale dobré je akékoľvek písmeno či znak kľudne aj pôvodné z alebo x či y podľa toho ktorú premennú volíš ľubovoľne

ladyesik · 31. 03. 2012 15:29

↑ jarrro:

No ale proč by se jedna přeměnná měla přejmenovávat?

jarrro · 31. 03. 2012 15:52

↑ ladyesik:na nič možno sa nepáči autorom písmeno z,ale nejako označená byť musí keďže ju možno voliť úplne ľubovoľne a vždy to bude riešenie

ladyesik · 31. 03. 2012 15:57

↑ jarrro:

V první úloze tohoto souboru jsem dostala všechny tři čísla, x, y i z ... a pak najednou t, nechápu právě, kdy se to nahrazuje a kdy ne

jarrro · 31. 03. 2012 18:27 — Editoval jarrro (31. 03. 2012 18:28)

↑ ladyesik:na mene nezáleží napr. (nesúvisí s úlohou)
$\left(2t+4,3t-5,t\right); t\in\mathbb{R}=\left(2z+4,3z-5,z\right); z\in\mathbb{R}=\left(2\left(\text{nieco}\right)+4,3\left(\text{nieco}\right)-5,\text{nieco}\right); \text{nieco}\in\mathbb{R}$

ladyesik · 04. 04. 2012 17:18

↑ jarrro:

Ano, ale proč se nedá vypočítat i z? a jak poznám, že někde to jde a někde ne?

jarrro · 04. 04. 2012 17:27 — Editoval jarrro (04. 04. 2012 17:30)

↑ ladyesik:lebo je závislá sústava konkrétne jedna je súčet dvoch teda je tam zbytočná a keď máš
len dve nezávislé rovnice,ale tri neznáme tak tú tretiu neznámu môžeš voliť ľubovoľne a vždy to bude riešnie tej sústavy tá má nekonečne veľa riešení ak je tá sústava nezávislá tak má len jedno ak závislá tak nekonečne veľa riešení najlepšie na to odpovedá Frobeniova veta

ladyesik · 04. 04. 2012 20:59

↑ jarrro:

Dobře, propočítám si to. Děkuji :)

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2012 13:46 — Editoval ladyesik (31. 03. 2012 13:47)

Soustava rovnic o třech neznámých

#2 31. 03. 2012 13:56 — Editoval jarrro (31. 03. 2012 13:57)

Re: Soustava rovnic o třech neznámých

#3 31. 03. 2012 15:29

Re: Soustava rovnic o třech neznámých

#4 31. 03. 2012 15:52

Re: Soustava rovnic o třech neznámých

#5 31. 03. 2012 15:57

Re: Soustava rovnic o třech neznámých

#6 31. 03. 2012 18:27 — Editoval jarrro (31. 03. 2012 18:28)

Re: Soustava rovnic o třech neznámých

#7 04. 04. 2012 17:18

Re: Soustava rovnic o třech neznámých

#8 04. 04. 2012 17:27 — Editoval jarrro (04. 04. 2012 17:30)

Re: Soustava rovnic o třech neznámých

#9 04. 04. 2012 20:59

Re: Soustava rovnic o třech neznámých

Zápatí