Matematické Fórum

MyLowe · 21. 03. 2012 20:16

Dobrý den, promiňte že sem toho dávám tolik naráz, ale nemám tolik času. Úlohu mám opět z knihy na přípravu na přijímačky.

Tři cukrárny spolupracovaly na velkém rautu. Každá cukrárna měla vyrobit stejný počet zákusků. Cukrárna Rumělka upekla o 25% zákusků více, cukrárna Martina o 15% více, ale cukrárna Růženka jich nakonec upekla o 5% méně. Celkem však ve stanovené lhůtě vyrobily cukrárny o 70 zákusků více. Kolik zákusků měla vyrobit každá cukrárna?

janca361 · 21. 03. 2012 21:14

↑ MyLowe:
x ... počet zákusků

Každá cukrárna měla upéct $\frac{1}{3}x$ zákusků
Rumělka upekla: $\frac{1}{3}x+\frac{25}{100}x$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

MyLowe · 28. 03. 2012 14:34 — Editoval MyLowe (28. 03. 2012 14:35)

↑ janca361: X mi vychází 300. Počítám to jako rovnici.

Rumělka plus Martina plus Růženka rovná se x plus 70. Kde dělám chybu??:)

Cheop · 28. 03. 2012 15:35 — Editoval Cheop (28. 03. 2012 15:36)

↑ MyLowe:
Lépe je to takto:
x - počet výrobků každé jedné cukrárny
Rovnice:
$1,25x+1,15x+0,95x=3x+70$
Až vypočítáš x tak zjistíš kolik výrobků měla udělat každá cukrárna samostatně.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

peter_4 · 29. 03. 2012 14:25

Ty tam máš chybku Jančo:P nekomplikuj to :D ]:->
Máš množství, které je část(jednotné číslo) z celku (celek rozdělený do 3 částí a ty vezmeš "jednu" z nich=> 1/3 z celku"x"), tak ti vznikne nějaké množství a to množství, to jsi si označila jako 1/3 z "x", kde celek je "x".
Pokud potom vznikne jiné množství, které je nyní ne "část" ale "částmi"(množné číslo) z celku a to 25/100, respektive 25 částí, kde část je 1/100 a to z celku 1/3 z "x". Toto množství vznikne tedy tak, že "x" se rozdělí do 3částí, čímž vznikne jedna část, dále se to rozdělí do sta částí, čímž opět vznikne jedna část, pokud ji vyjádřím pomocí celku "x" tak nyní o velikosti 1/300 z "x" a tato část je zde 25krát. takže + 25/(3*100) x.

Jinak hned od začátku se dá za celek určit právě ona jedna cukrárna.

Čili jedna cukrárna měla o 25/100 větší produkci, druhá o 15/100 a třetí o -5/100, dohromady tedy cukrárny vyprodukovali části(množné číslo) a to přesně 35* 1/100 z toho stejného celku(25+15-5). A takovéto množství bylo 70 zákusků.
Čili hledám celek, který rozdělený do sta částí a pak braní pouze 35znich vytvoří číslo 70. Tím hned určím, kolik měla vyrobit každá z cukráren, jelikož právě jednu znich (všechny měli vyprodukovat stejně) jsem určil jako zmiňovaný celek.
Pokud celek podělím do sta částí a pak vezmu 35 těchto částí a vyjde 70 => 35*x/100 =70
Pak je jasné, že stačí zpětně 70 rozdělit do 35 částí, tím mi vznikne něco, co je jednou setinou z celku, to tedy vynásobím stem a mám celek.

Kdyby se vám to nelíbilo tak si nestěžujte :D.

Dorka · 31. 03. 2012 18:24

Dobrý den,
potřebuju pomoct s úlohou. Moc díky dopředu za odpověď.. =)

V pondělí,středu a neděli spím 9 hodin,ale ostatní dny už pouze osm. Celkem za týden spím tedy 59 hodin. Kolik procent z celého týdne ( 168 hodin) spím??

Moc děkuji.. =))

Janisek

Pro příště si musíš založit své vlastní téma.

Počítáš to trojčlenkou: 168.......100%
56........x%

$\frac{x}{100}=\frac{56}{168}$
$x=\frac{56*100}{168}$
$x=\frac{56*100}{168}$
$x=33,33333333$
Spíš 33,33333% týdne.