Matematické Fórum

FlyingMonkey · 01. 04. 2012 10:34

Ahoj, ahoj...

Osový řez nádoby, která má tvar rotačního válce, je obdélník s úhlopříčkou délky u 39cm. Poměr obsahu pláště a obsahu podstavy je 5:3. kolik litrů vody se vejde do nádoby?

Řeším následovně:
d .. průměr
v... výška

$d^2+ v^2 = 39$
$\frac{Spl}{Sp} =\frac{5}{3}$
=> $Spl = \frac{5}{8}S$
$Sp = \frac{3}{8}S$

je tahle úvaha správně prosím?

Ale teď nějak nevím, jak pokračovat ... Díky

Aquabellla · 01. 04. 2012 10:54

↑ FlyingMonkey:

Ano, uvažuješ správně, ale převádět to na celý obsah je zbytečně složité (S = Sp + Spl), stačí pracovat s obsahem podstavy a pláště - budeš to mít jednodušší :-)

$d^2+ v^2 = 39$ => $4r^2+ v^2 = 39$
$\frac{Spl}{Sp} =\frac{5}{3} = \frac{2\pi r v}{\pi r^2}$

Máš dvě rovnice o dvou neznámých, což už zvládneš dopočítat.

FlyingMonkey · 01. 04. 2012 16:10

Mnoo, začínám o tom silně pochybovat :D

$4r^2+ v^2 = 39$
$\frac{Spl}{Sp} =\frac{5}{3} = \frac{2\pi r v}{\pi r^2}$

$5r=6v$
$v=\sqrt{39-4r^2}$
$25r^2=(39-4r^2)36$
$r=\frac{6\sqrt{39}}{13}$

$v = \sqrt{39-4 r^2}=\frac{5\sqrt{39}}{13}$

$V = r^2 \pi v = 63cm^3$

argh ... ~~ Prostě mi nevyjde nic :) nic, nic, nic, nic,nic..........

Díky

jelena · 01. 04. 2012 17:47

↑ FlyingMonkey:

:-) přestaň laskavě vzdychat a používej tlačítko Hledat.

zde jste ztratili 2. mocninu u 39: $v=\sqrt{39^2-4r^2}$ . Zbytek jsem nekontrolovala. Případně se ozvi, jak se vede.

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2012 10:34

Rotační válec

#2 01. 04. 2012 10:54

Re: Rotační válec

#3 01. 04. 2012 16:10

Re: Rotační válec

#4 01. 04. 2012 17:47

Re: Rotační válec

Zápatí