Matematické Fórum

Green · 01. 04. 2012 10:47

Zdravím,
potřeboval bych poradit s následujícím příkladem. Znám rovnici přímky v x/y diagramu a potřebuji spočítat hodnotu x středu S kružnice tečné k této přímce (hodnota y bodu S je 0) a také hodnotu x bodu doteku tečné a kružnice.

Děkuji.

Cheop · 01. 04. 2012 10:54 — Editoval Cheop (01. 04. 2012 10:54)

↑ Green:
Mohl bys sem napsat originál zadání?
Z toho co jsi napsal nejsem moc moudrý.
Děkuji.

Green · 01. 04. 2012 11:00 — Editoval Green (01. 04. 2012 11:14)

↑ Cheop:
Není to přímo matematická úloha. Potřebuji nakreslit Mohrovu kružnici tečnou k přímce, jejíž rovnici znám. Tato kružnice se středem na ose x prochází počátkem [0,0] - to jsem zapomněl napsat, proto zřejmě nebyl můj dotaz pochopitelný. Omlouvám se.

Cheop · 01. 04. 2012 11:24

↑ Green:
Když tedy znáš rvnici té tečny - mohl bys ji sem napsat?

Green · 01. 04. 2012 11:31

↑ Cheop:
jistě, rovnice přímky je následjící:
y = 4,5858x + 12,736

Cheop · 01. 04. 2012 11:56 — Editoval Cheop (02. 04. 2012 08:49)

↑ Green:
Takže pokud jsem to dobře pochopil:
1)
Střed té kružnice má souřadnice: $S=(x_0;\,0)$
2) Protože kružnice má procházet počátkem pak její rovnice bude:
$(x-x_0)^2+y^2=x_0^2$
3) Vzdálenost té přímky od středu kružnice bude poloměr tj x_0
Rovnice přímky je dle zadání:
$y=4.5858x+12,736\\4.5858x-y+12,736=0$
Řešíme:
$x_0=\frac{4.5858x_0+12,736}{\sqrt{4,5858^2+1}}\\x_0=118,18200516386$ jako vzdálenost bodu od přímky
Rovnice kružnice:
$(x-118,18200516386)^2+y^2=118,18200516386^2$
Obecně:

PS: A navíč kružnice prochází počátkem souřadnic.