Matematické Fórum

Pro libovolne a ma ta soustava jedno nebo zadne reseni (podle toho, jak vypada prava strana, kterou nepisete). Nektere vektory jdou tedy zapsat jako lin. kombinace zadanych vektoru jednim zpusobem a nektere nejdou.

Jde na to jit i lip nez pres soustavy rovnic (treba pres hodnosti - hodnost nikdy nebude 2)
-----------------------
„Vy, Filo?“
„No, co by ne? Ale dřív musíme mít srp na jetel anebo kosu.“
„Já chytnu srp –“
„A hned si usekneš prstíček! Na srp se musí zchytra. Potom bysme mohli mít slepičky a kohouta!“
„A paviána,“ vyhrkne Kája.
„Snad páva?“ opravuje Fila. „Toho jsem jednou viděla na obrázku.“
„Což ,artilopu‘, tu bysme taky mohli mít, ne?“ usmívá se Kája.
Fila se zamýšlí. Usilovně drhne pískem dno v hrnci. Ne, „artilopu“ nezná. Třeba to budou ňáké „ekstrovní“ slepice.

jedna rovnice vypadne

a) pokud je a=3, vypadne radek se samyma nulama

b) pokud je  a jine nez 3, je posledni i predposledni radek nasobkem radku 0 0 1

k metode: O.K. takze zjistujeme, kolika zpusoby lze nulovy vektor vyjadrit jako linearni kombinaci zadanych. To jde vzdy aspon jednim zpusobem - tj. jedno reseni jiste bude existovat - trivialni reseni slozene ze samych nul.

Pokud by to slo i jinak, tak jsou vektory zavisle. To by ale hodnot musela byt dve nebo min, coz nikdy nebude.

O.K.?
------------------------------------------------
Domodlí se „Andělíčku“, a protože dlouhá chvíle trvá, začne táhle: „Na tý louce zelený“ a potom tu, o které maminka řekla, že vůbec pro děti nepatří, ale která se moc hezky zpívala: „Já jsem si ten kvíteček za čepici dal, abych na svou panenku stále vzpomínal,“ jak ho naučili kluci v Lážově. Dozpíval. Zamyslil se. Mamince se ta písnička nelíbila. Proč asi? „Hm,“ usmívá se Kája, „já už vím. Je tam o panence a maminka měla nejspíš vyjednáno s Pilkuskou, že přinese kluka. A když ona holku, která si za chvíli bude hrát s panenkami, tak maminka se zlobila při písničce.“