Matematické Fórum

Maths · 01. 04. 2012 11:48

Dobrý den... potřebovala bych poradit s řešením příkladu, jelikož nemám výsledky. Ani pořádně nevím, co s tím. Děkuju

Tomas.P · 01. 04. 2012 12:50

↑ Maths:
Platí ${\triangle}l=k{\cdot}\lambda$ , $k{\in}N_0$

Maths · 01. 04. 2012 14:56

↑ Tomas.P:
Vzoreček mám taky... ale nevím co s tím.... Dosadit obě ty vlnové délky nebo jak? :(

Maths · 01. 04. 2012 15:00

↑ Tomas.P:↑ Maths:
ikdyž teďka, jak na to koukám, tak mám vzoreček .... $\Delta s= (2k-1).(\lambda /2)$

smatel · 01. 04. 2012 15:09 — Editoval smatel (01. 04. 2012 15:09)

Nastává int. maximum, pro dráhový rozdíl tedy platí:
${\triangle}l=k{\cdot}\lambda$ Kde k je 1,2,3,4.....
K interferenci dojde, pokud bude celým násobkem vlnových délek.

K úloze tedy je třeba určit vlnové délky tak, aby po vynásobení přirozeným číslem k daly výsledný dráhový rozdíl.

$k = \frac{{\triangle}l}{\lambda}$
Do toho dosadíš max. a min. vlnovou délku světla, a zjistíš hranice, kde se bude číslo k pohybovat.
A pak pouze vypočteš vlnové délky pro ty přirozená k ze zjištěné oblasti.

Maths · 01. 04. 2012 15:39

↑ smatel:
ale v zadání je interferenční minimum :)

Tomas.P · 01. 04. 2012 15:58

↑ Maths:
Vzorec ${\triangle}l=(2k-1)\cdot{\frac{\lambda}{2}}$ platí pro interferenční maximum.

Maths · 01. 04. 2012 16:02

↑ Tomas.P:
:'( umřu z toho.... mám v sešitě zapsané, že je to pro minimum.. a pro maximum že platí $\Delta s= 2k. \lambda /2$ .... tak já už fakt nevím. :((

smatel · 01. 04. 2012 16:12 — Editoval smatel (01. 04. 2012 16:13)

↑ Maths:
Omlouvám se, přehlédl jsem se:
Takže sumárum:
INT. maximum: $\Delta s= 2k. \lambda /2$ , po úpravě ${\triangle}s=k{\cdot}\lambda$
INT. minimum: ${\triangle}s=(2k-1)\cdot{\frac{\lambda}{2}}$
_______
Takže ze vztahu ${\triangle}s=(2k-1)\cdot{\frac{\lambda}{2}}$ si vyjádři k. Dosaď vlnové délky hranice viditelného světla, vyjdou ti nějaké dvě hodnoty k (reálná čísla). Pak pro všechna celá čísla k mezi těmito dvěma hodnotami dopočítej dle samého vztahu vlnovou délku.

Maths · 01. 04. 2012 16:20

↑ smatel:
Děkuju moc! Už to snad chápu :)

Tomas.P · 01. 04. 2012 16:42

↑ Maths:
Vzorce, které jsem uvedl, platí pro interferenci na tenké vrstvě. Nejsem si jistý, ale pro tento případ by mělo platit: interferenční maximum ${\triangle}l=k{\lambda}$ , interferenční minimum ${\triangle}l=(2k+1)\frac{\lambda}{2}$ . Zdroje: http://fyzika.jreichl.com/main.article/ … ani-vlneni a http://www.cez.cz/edee/content/microsites/laser/f8.htm

Maths · 01. 04. 2012 19:16

↑ Tomas.P:
Taky jsem to tak našla i v nějaké knížce, ale v sešitě to máme se znaménkem - tak vůbec nevím..

smatel · 01. 04. 2012 19:42 — Editoval smatel (01. 04. 2012 19:43)

Ahoj, k těm znaménkům.

Je úplně jedno, zda-li tam máme + nebo -. Vždycky je ale dráhový rozdíl pro int. minimum roven lichému násobku půlvln: (2k + 1) i (2k - 1) jsou pro k z N lichá čísla.

Většinou se používá s tím mínus, protože to k současně určuje řád interferenčního minima, tedy první možné k, kdy je dráhový rozdíl kladný je jednička - tedy první interferenční minimum (pokud by tam bylo plus, tak by bylo první jako nulté, což je divné)

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2012 11:48

Vlnová optika

#2 01. 04. 2012 12:50

Re: Vlnová optika

#3 01. 04. 2012 14:56

Re: Vlnová optika

#4 01. 04. 2012 15:00

Re: Vlnová optika

#5 01. 04. 2012 15:09 — Editoval smatel (01. 04. 2012 15:09)

Re: Vlnová optika

#6 01. 04. 2012 15:39

Re: Vlnová optika

#7 01. 04. 2012 15:58

Re: Vlnová optika

#8 01. 04. 2012 16:02

Re: Vlnová optika

#9 01. 04. 2012 16:12 — Editoval smatel (01. 04. 2012 16:13)

Re: Vlnová optika

#10 01. 04. 2012 16:20

Re: Vlnová optika

#11 01. 04. 2012 16:42

Re: Vlnová optika

#12 01. 04. 2012 19:16

Re: Vlnová optika

#13 01. 04. 2012 19:42 — Editoval smatel (01. 04. 2012 19:43)

Re: Vlnová optika

Zápatí