Matematické Fórum

soran · 21. 11. 2007 12:18

Prosím někoho, komu by nevadilo napsat všechny kroky k vyřešení tohoto příkladu, pokud možno v přehlednější formě..

$\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt[3]{x}-1}$

Děkuju

Kondr · 21. 11. 2007 14:20

Použij L'Hospitalovo pravidlo
http://cs.wikipedia.org/wiki/L%27Hospitalovo_pravidlo

soran · 21. 11. 2007 15:11

L'Hospitalem to jde, ale potřeboval bych to přímo přes limitu, v testu mi to L'Hospitalem neuznal...

Kondr · 21. 11. 2007 15:43

V tom případě doporučuji rozšířit zlomek výrazem $A=\sqrt{x}+1$ a následně
$B=\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1$ . Limita pak vyjde ve tvaru $\frac{(x-1)B}{(x-1)A}$ , x-1 se zkrátí, A=2, B=3.

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2007 12:18

Limita fce x-->1

#2 21. 11. 2007 14:20

Re: Limita fce x-->1

#3 21. 11. 2007 15:11

Re: Limita fce x-->1

#4 21. 11. 2007 15:43

Re: Limita fce x-->1

Zápatí